三类方程的导出 1. 弦振动方程和定解条件 物理模型 长为 l 的柔软的、均匀细弦，拉紧后 在垂直于弦线的外力作用下做微小横振动（弦的运动发生在同一平面内，且弦上各点的位移与平衡位置垂直），求在不同时刻弦线的形状。 弦振动方程 通过建立如上坐标系，我们得到在任意时刻$t$ ，弦线上各点的位移为$$u ...
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2020-02-18 18:32:54
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在科学计算方面，一般觉得matlab是一个超强的东西。此外还有R。 至于某种语言来说，一般都要讲究一些特别的算法，包含但不限于： 矩阵方面的计算指数计算对数计算多项式运算各类方程求解 总之。仅仅要是数学问题，在python里面，能够使用下面不论什么一个来解决 NumPySciPymatplotlib ...
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2019-04-21 17:36:24
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线性同余方程 定义 给定整数$a,b,m$，对于形如$ax\equiv b(mod\ m)$的同余方程我们称之为一次同余方程，即线性同余方程。 解线性同余方程 对于此类方程，我们可以用如下方法快速的求解。 $$ ax\equiv b(mod\ m)?m|ax b $$ 不妨设$ ym=ax b$，则 ...
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2019-04-10 20:25:04
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在单群的判定中，类方程是一个非常有用的工具，群的共轭类的计算是比较机械化的，可以以小于$n^2$的复杂度计算出来从而得到类方程，即使在理论分析中也是有迹可循的。 直接给出$A_5$的类方程为$60 = 1+20+15+12+12$.正规子群必然是若干个共轭类的并，所以如果$A5$有一个正规子群，那么 ...
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2018-10-13 19:47:19
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一般而言，方程没有能够普遍求解的silver bullet，但是有几类方程的求解方法已经非常清晰确凿了，比如线性方程、二次方程或一次分式。一次方程可以直接通过四则运算反解出答案，二次方程的求根公式也给出了只需要四则运算和开根号的符号表达式。而一次分式的分子即为一次函数。更多的方程并没有普适的符号表达 ...
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2018-09-16 21:33:36
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例题引入 模板总结 对于此类方程：$ F\[i]={min_{L(i) \leq j \leq R(i)}} \begin{Bmatrix} F\[j]+val(i,j) \end{Bmatrix} $ 暂时忽略min和范围得：$ F\[i]=F\[j]+val(i,j) $ 整理得：$ F\[j] ...
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2018-09-15 13:14:54
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评:此类方程是超越方程,一般情况下无法解出具体的解,常见手段:1.画图 2.猜根.此处可以取特殊值a=2.5,b=3.5,容易知道此时$x=2.5\in(2,3)$ ...
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2017-10-16 19:41:35
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原题链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1082#sub 此题乃exgcd的模板题，当然也可以用费马小定理做（赤裸裸的逆元啊） 还记得exgcd是啥吗？扩展欧几里得算法，用来求解形似ax+by = gcd(a,b)一类方程的解。 那和这个题有什么关系啊 ...
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2017-09-09 00:50:10
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基础知识： 1.对于任意的ax+by=c， 如果我们知道有一组解x0, y0; 那么 x1 = x0+kb'(b'=b/gcd(a,b)), y1 = y0-ka'(a'=a/gcd(a,b)); 求解ax + by = c 的过程如下： 1.首先我们利用Egcd求出ax+by=g(g = gcd(
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2016-02-14 23:33:43
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题目地址：POJ 2947
题意：N种物品，M条记录，接写来M行，每行有K，Start，End，表述从星期Start到星期End，做了K件物品，接下来的K个数为物品的编号。此题注意最后结果要调整到3-9之间。
思路：
很容易想到高斯消元。但是是带同余方程式的高斯消元，开始建立关系的时候就要MOD 7
解此类方程式时最后求解的过程要用到扩展gcd的思想，举个例子，如果最后得到的矩阵为：...
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2015-07-22 13:21:02
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