一、最大公约数与最小公倍数 最大公约数，属于数论所探究的内容。 最大公约数可以通过下面的三种方法求出来。 最小公倍数呢，它与最大公约数的乘机为所求数之积。 比如求 x,y的最大公约数和最小公倍数 记住这个公式： x*y=最小公倍数*最大公约数 二、求最大公约数的三种方法 ①辗转相除法 算法流程图 i ...
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2019-04-05 12:42:52
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"A: B +/ A" 签到题. "B: Foods Loved by Everyone" 签到题. "C: Monsters Battle Royale" 怪物的血量一直两两相减,类似于辗转相减法. 可以证明,最后存活怪物血量最小值即为所有怪物初始血量的 $gcd$ . "D: Match Mat ...
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2019-02-17 11:04:35
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【辗转相除法求GCD】 欧几里得法求GCD效率较辗转相减法求GCD而言效率要高得多。 算法原理：gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) 首先我们可以假设a=k?b+ra=k?b+r（其中的r代表着a/b的余数，也就是a%b的结果） 1.首先我们假设d是a和b的最大公约数，则我们可以知道 a可 ...
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2018-10-02 20:31:58
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两个数x，y的最大公约数记为gcd（x，y） 两个数x，y的最小公倍数记为lcm（x，y） 则有：gcd（x，y）*lcm（x，y）=x*y 求解最大公约数的方法： 1、辗转相减法:(又称更相减损术) 当求大数的最大公约数时，以较大的数减去减小的数，接着把所得的差与较小的数比较，再以大数减小数，重复 ...
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2018-09-16 22:58:41
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每次需要用到的时候总是会忘记怎么求最大公约数，这次写在博客上，天天看，背都要把它背下来。 高效简洁的辗转相除法： 简单低效的辗转相减法： 最小公倍数(LCM)=两数之积/最大公约数 ...
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2018-08-21 13:54:33
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题目链接： https://www.luogu.org/problemnew/show/P2152 题目概述： 计算两个大整数（A,B）的最大公因数 数据范围 0 < A , B ≤ 10 ^ 其一在于辗转相减法——辗转相除法的优化（针对大数，避免了大数的模运算带来的多方面的复杂度） 思想就是 以数 ...
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2018-07-11 21:19:30
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把lcm写成 (a+n)*(b+n) / gcd(a+n,b+n). 因为gcd可以辗转相减，所以就成了gcd(abs(a-b),a+n),一个常量一个变量之间的gcd,我们可以直接把abs(a-b)的所有约数找出来，然后看a要有某个约数的话n至少是多少，更新答案即可。(因为1e9以下的数的最多的约 ...
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2018-05-27 20:26:16
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来源：codeforces B. Weird Subtraction Process 来源：codeforces B. Weird Subtraction Process You have two variables a and b. Consider the following sequence ...
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2018-03-10 15:56:03
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一、Stein算法过程及其简单证明 1.一般步骤： s1:当两数均为偶数时将其同时除以2至至少一数为奇数为止，记录除掉的所有公因数2的乘积k； s2:如果仍有一数为偶数，连续除以2直至该数为奇数为止； s3:用更相减损法(辗转相减法)，即GCD(a,b)=GCD(a b,b)求出两奇数的最大公约数d ...
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2018-02-07 12:11:44
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深根半夜里研究C++的语法，在弄到关于函数的定义 这一部分时突然想写个试试，就拿比较熟悉的gcd来好了。 活这么久gcd一直是用辗转相除法（或者说欧几里得算法）得出的，根据《算法导论》第三版的中文页码P547给出的伪代码，很容易就得出C++的写法。 However 当a,b比较大的时候显得特别慢，所 ...
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2017-08-07 10:10:41
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