#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<climits> #include<stack> #include<vector> #include ...
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2020-07-07 17:18:53
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省队选拔前复习一下线性基. 证明不会，永远都不会，学习证明是不可能的 有如下结论： 1. 线性基大小是固定的，不会因为加入顺序不同而改变. 2. 设线性基大小为 k，则一共有 $2^k$ 种不同的异或结果. 3. 每种异或结果出现次数恰好为 $2^{n-k}$. 4. 线性基内的数随便异或线性基也不 ...
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2020-06-17 11:20:48
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首先线性基是什么呢。我们考虑我们有n个数。子集数量为2^n个。我们将每个子集内的数全部异或起来。得到一个值。但是我们考虑这些值内会可能存在重复的，太多了。不便于运算。所以我们考虑，能不能除去重复的。 我们假定n个数都是<10^9。我们考虑使用一个30*30的矩阵。其中其中第一行，存一个最高位1 ...
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2020-01-20 09:43:23
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已知一个长度为n的正整数序列A（下标从1开始）， 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2^S定义为S 所有子集构成的集合。 定义映射 f : 2^S -> Z f(空集) = 0 f(T) = XOR A[t]（异或和） 对于一切t属于T现在albus把2^S中每个集合的 ...
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2019-10-05 16:09:51
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"传送门" 这个题题目描述真怪异……就不能说人话吗…… 人话：给定长为n的序列A，定义f(s)为集合s内所有元素异或值，求A的所有子集的f值从小到大排列后，q在其中第一次出现的下标对10086取模的值。 首先不难想到构建线性基。线性基有一个良好的性质！假设这n个数的线性基中有k的数，那么显然有$2^ ...
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2019-01-09 22:20:37
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线性基求可重rank 题目描述 给定 n 个数 $\{ a_i \}$ ，以及数 $x$。 将 $\{ a_i \}$? 的所有子集（包括空集）的异或值从小到大排序，得到 $\{ b_i \} $。 求 $x$ 在 $\{ b_i \}$ 中第一次出现的下标。保证 $x$ 在 $\{ b_i \}$ ...
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2018-12-31 22:39:49
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题目大意： 给一个长度为n的序列，将其子集的异或值排序得到B数组，给定一个数字Q，保证Q在B中出现过，询问Q在B中第一次出现的下标。 题解： 感觉和hdu3949第K小异或值有一像，然而发现要求出现次数……emmmm 考虑线性基的性质，即在n个数字中求出其极大线性无关子集，设其长度为m，也就意味着有 ...
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2018-01-01 21:53:01
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传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2844 【题解】 考虑$n$个数组成的基，大小为$k$，那么每种方案都有$2^{n-k}$可以取到。 观察样例也能发现这个结论。 然后就是正常的线性基统计，最后乘一个$2^{n-k}$，加一即可 ...
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2017-07-16 15:47:24
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LINK 题意：看题目不如看样例解释。给出有n个数的集合，对这些子集中的数求异或，升序统计所有子集得到的数（重复会被计入），询问一个数x，问这个数出现的第一个位置 思路：在这里要求一个所有可能出现的异或值，对于这个要求有个思想和概念很适用这类题——线性基。线代里面学过线性无关组，可用高斯消元解得，在 ...
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2017-07-04 12:06:52
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【BZOJ2844】albus就是要第一个出场 Description 已知一个长度为n的正整数序列A（下标从1开始）， 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2^S定义为S 所有子集构成的集合。定义映射 f : 2^S -> Zf(空集) = 0f(T) = XOR A[ ...
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2017-06-18 16:18:44
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