"知识点简单总结——BSGS与EXBSGS" BSGS 给出 $ A,B,C,(A,C)=1 $ ，要你求最小的 $ x $ ，使得 $ A^x \equiv B(mod \\ C) $ 。 在数论题中经常会看见这样的式子，而它的用处确实也不少，例如： 求 "指标" 。。。想不到了（被打） 解题思路 ...
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2020-01-21 18:10:18
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"一本通原题" 事实上这题是 快速幂+扩展Lucus定理+扩展BSGS 的题。 事实上，只要做出这三道模板题就可以做出来了 "【模板】快速幂||取余运算" "【模板】exBSGS/Spoj3105 Mod" "【模板】扩展卢卡斯" ...
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2019-11-24 19:08:02
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BSGS 引入 求解关于$X$的方程， $$A^X\equiv B \pmod P$$ 其中$Gcd(A,P)=1$ 求解 我们令$X=i \sqrt{P} j$，其中$0 include include include include using namespace std; define LL ...
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2019-10-04 09:25:37
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"也许更好的阅读体验" $Description$ 给定$a,b,p$,求一个$x$使其满足$a^x\equiv b\ \left(mod\ p\right)$ $BSGS$ $BSGS$可以解决$p$为 质数 的情况 令 $m=\lceil \sqrt p\rceil$ 令 $x=i\cdot m ...
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2019-09-29 21:44:49
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EXBSGS 用于求解形如$a^x≡b~(mod~p)$的方程 c++ ll exbsgs(ll a, ll b, ll p) { if (b == 1LL) return 0; ll t, d = 1, k = 0; while ((t = gcd(a, p)) != 1) { if (b % t ...
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2019-09-10 00:59:35
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exBSGS 已知数$a,p,b$，求满足$a^x≡b\ (\bmod p)$的最小自然数$x$。 $100\%$的数据，$a,p,b≤10^9$。 "_皎月半洒花" 的题解 其实本质上，当$p$不为素数时，我们无法进行朴素 BSGS 的原因是我们的欧拉定理$a^{\varphi(p)} \equi ...
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2019-08-01 14:32:48
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传送门 数论 $2$ 合 $1$ $K=1$ 快速幂，$K=2$ $exgcd$ ， $K=3$ $exBSGS$ 都是板子就没什么好讲了... ...
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2019-07-31 22:11:45
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BSGS与ExBSGS：大步小步法 朴素BSGS $BSGS$也就是$Baby~ Step~ Giant~ Step$，用以解决形如以下的问题： 求解$A^x \equiv B (mod~C)$的最小整数解。其中$A$与$C$互质。 设$x = am b$则原式变为 $$ A^{am b}\equi ...
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2019-06-13 22:12:36
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BSGS，全称$Baby Step Giant Step$，是用于求解离散对数的一种算法。 就是用来求$A^x \equiv B (mod\ p)$ 的x这么一种算法…… 理论知识是：在[0,p)之内是一定有解的，因为指数模的周期性。即$A^x$对p的模随x变化有周期性，最大周期不超过p。首先，余数 ...
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2019-02-04 16:53:57
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如果a和p互质，用扩欧求逆元就可以直接套用普通BSGS。考虑怎么将其化至这种情况。 注意到当x>=logp时gcd(ax,p)是一个定值，因为这样的话每个存在于a中的质因子，其在ax中的出现次数一定比在p中的多。 于是对x<logp的情况暴力验证。对x>=logp的情况，设d=gcd(ax,p)，剩 ...
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2019-01-11 20:12:06
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