有$n$堆石子，每堆石子初始有$a_i$个，且附带一个参数$k_i$。每次可以从一堆石子（假设是第$i$堆，当前剩$x_i$个石子）中取出$1\sim\lfloor\frac{x_i}{k_i}\rfloor$个石子，判断谁必胜。 ...
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2021-05-24 03:25:51
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题意 问题转化成, 有 \(N\) 堆石子, 博弈双方每次可以选择不超过 \(M\) 堆, 每堆取不超过 \(X\) 个, 总的取石子数至少为一. 问胜利方. 题解 对于单堆来说是一个巴什博弈, \(SG\) 值为石子数模 \(X+1\). 我们回忆 \(M=1\) 时的 \(Nim\) 博弈, 它 ...
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2020-10-05 21:47:14
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题目分析： 这是一个经典的Multi-SG游戏的问题。 相较于普通的Nim游戏，该游戏仅仅是多了拆成两堆这样的一个状态。即多了一个SG(x+y)的过程。 而根据SG定理，SG(x+y)这个游戏的结果可以拆成SG(x)和 SG(y)游戏的结果的xor。 因此，在我们求SG函数的过程中，我们只需要再** ...
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2020-09-17 21:17:54
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B. Sequential Nim 题意 nim博弈的简化版，要求只能从第一堆开始取。最后取得胜利 思路 从后往前推，第n堆是必胜态，第n-1堆以及以前，如果只有1个石子，状态转换，如果多于一个石子，必胜(因为可以留一个也可以一个不留)。 代码 int a[100005]; main(void) { ...
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2020-07-22 11:20:09
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裂开，周赛对博弈论一无所知。。。 /* * zoj3591 Nim * 题意： * 就是，给几个数，可以求出每堆石子数，要求有多少个连续段可以，有必胜的把握！ * 如果枚举的做法，肯定会超时，做法是先求出必败的个数，再用总数相减。 * 用c[i]表示前i项的异或和，那么如果c[i]=c[j]，那么i ...
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2020-05-10 13:02:57
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阶梯博弈的变形。不知道的话还是一道挺神的题。 将所有的棋子两两绑在一起，对于奇数个棋子的情况，将其与起点看作一组。于是便可以将一组棋子的中间格子数看作一推石子。对靠右棋子的操作是取石子，而对左棋子的操作并不会对游戏造成影响，考虑如果在 NIM 博弈时有增加石子的操作，那么下一步另一个人就可以去相同数 ...
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2020-01-31 12:19:01
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Nim博弈 因为移动到第0阶会消失 所以可以得到从最后一个人操作必定是把第1阶所有子全部移动到第0阶 递推可得，最后一个能把奇数阶的子移动到偶数阶上的人将会必胜 所以这个必胜条件就是奇数阶上的子全部为0 拿奇数阶进行Nim博弈即可 1 #include<stdio.h> 2 int main(){ ...
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2020-01-27 17:40:15
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【题目】题目链接 Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick any number ...
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2020-01-16 14:47:51
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题目限制1500 ms 128 M 题目描述在某个不知名的行星上蕴含着大量冰晶矿，Jim和他的好兄弟Swan自然不能放过这个赚钱的好机会。Jim在整个星球上开掘树型矿洞，每个矿坑之间都有矿道相连。Jim和Swan在每个矿坑开采了大量的矿石，现在他们面临一个新的问题，怎么把所有的矿石运出去。已知，矿坑 ...
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2019-11-09 16:02:37
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"题目" 题意：n堆扑克牌，每次可以取走一堆中任意张数的扑克牌，问先手胜利第一步有几种可能。 这一题如果除去后面一问就直接问先手赢还是后手赢，这就是一道简单的 $ NIM $ 博弈问题。 定理 $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ NIM $ 博弈先手必胜，当且仅当 $ A_1 xor A_2 x ...
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2019-11-03 21:48:02
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