最小生成树基础 定义 对于图 \(G = (V,E)\), 有 \(n\) 个点, \(m\) 条边, 由 \(V\) 中所有 \(n\) 个点和 \(E\) 中 \(n-1\) 条边构成的一个连通子图(即一棵树),称为 \(G\) 的一个生成树, 边权值最小的为最小生成树. 求解方法: prim算 ...
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2021-03-17 15:05:25
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题意 给定$n$长度序列$a_i$，对于一个平方串$[i,i+len-1][i+len,i+2len-1]\(，\)\forall x\in[i,i+len-1]\(，存在边\)(i,i+len,w_)$ 求最小生成森林 做法 插点求出平方串，相当于$[l,r]\(向\)[l+len,r+len]$ ...
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2020-05-28 16:49:27
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（著名哲学家沃兹基硕德曾经说过：“$QuickSilverX$ $is$ $a$ $BB$”） 就是课与课可能有一些优先关系 这种关系我们可以通过图论建模来解决 不难发现，若将优先选修课向当前课连边，就会生成森林（每门课只有一个选修课，也就只有一条入边） 将所有无入边（没有优先课）的结点与0相连，形 ...
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2019-04-06 22:48:14
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传送门 题目大意 给定一个$n$个点$m$条边的无向图$(n,m\leq 200000)$。 有$q$每次询问$(q\leq 200000)$，每次给定一个区间$L,R$，求仅保留编号$\in[L,R]$的边，原图连通块的数量。 题解 不难发现连通块数量可以通过总点数$-$最大生成森林的边集大小得到 ...
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2018-10-05 16:02:59
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图的基本概念 图的定义 图是由顶点集合V和边集合E组成的。分为有向图和无向图。 图的基本术语 邻接 顶点的度、入度、出度 路径和路径长度 自回路和多重图 完全图 子图（注：图的子图必须首先满足图的定义） 连通图和连通分量 生成树 有向树和生成森林 权和网 图的类型定义 有向图的抽象数据类型定义 AD ...
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2018-06-05 19:58:33
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ch5图 1.图的定义和基本概念 定义：G=（V，E），V是图G中的顶点的有限非空集；E是图G中顶点之间的关系（边）集合。V一定非空。 基本概念：有向图、无向图、简单图、多重图、完全图、子图、连通图、连通分量、强连通图、强连通分量、生成树、生成森林、度（无向图）、入出度（有向图）、边的权和网、路径、 ...
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2018-03-13 15:47:02
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题目大意 求$n$个点$n$条边的无向连通图的个数 $n\leq 5000$ 题解 显然是一个环上有很多外向树。 首先有一个东西：$n$个点选$k$个点作为树的根的生成森林个数为： $$ \binom{n}{k}\times n^{n k 1}\times k $$ 前面$\binom{n}{k}$ ...
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2018-03-05 21:17:15
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一、图（Graph）是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G（V，E），其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。在图中的数据元素，我们称之为顶点（Vertex），顶点集合有穷非空。在图中，任意两个顶点之间都可能有关系，顶点之间的逻辑关系用边来表示，边集可以是 ...
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2018-02-26 11:18:57
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https://www.luogu.org/problemnew/show/1967 题解：答案一定在原图的最大生成森林上，否则一定不最优的。所以我们先做一遍最大生成树，对于每个询问，先判断是否在同一颗树上，不在直接输出-1，在的话我们用倍增预先求出点i向上2^j的信息，每组询问（x，y）的答案在（ ...
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2017-10-24 22:42:54
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题目链接 倍增LCA是个什么蛇皮原理啊，循环完了还得再往上跳一次才能到最近公共祖先 合着我昨天WA两次就是因为这个 建最大生成森林，因为图不一定是联通的，所以不一定是一棵树。这个地方用克鲁斯卡尔就好了 然后给这个森林跑一遍DFS，顺便倍增 然后对于每个询问跑LCA，倍增的时候已经顺便求出了最小边权， ...
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2017-09-28 10:07:02
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