笔算开方 笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根。 （并非是近似值，而是精确值） 原理： 方法可简记为——二十倍初商加试商 预备： 下面具体来讲一下计算步骤： 以小数点为起点，将被开方数的整数部分和小数部分分别以2位为一组分隔（整数从右往左分，小数从左往右分，不足则用0补齐），分成n段... ...
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2016-07-21 17:55:38
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把任意一个正数开平方再加 \(1\), 把得到的结果也开平方再加 \(1\), 不断算下去，最终总会得到 \( \frac{3+\sqrt{5}}{2} \approx 2.61804 \), 即： \( \sqrt{\cdots \sqrt{\sqrt{\sqrt{x}+1}+1}+1}+1 = ...
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2016-06-19 15:35:09
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像这种常见的「普通」计算器，其实啥都能算（有了极限，啥玩意都能变成加减乘除）。其中，自然对数尤其好算，本文将提供一种方法，主要利用的是计算器的开平方功能。 众所周知，自然对数有如下展开式： \( ln{x} = x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{4 ...
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2016-06-16 13:24:04
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4027 RT，该题要求每次更新是更新所有节点，分别求平方根，查询是求和。昨晚思前想后找有没有一个数学上的开平方的和等于和的开平方之类的规律。但是想了想发现这不就是小的时候，如果你这么想那老师就会骂死你的那 ...
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2016-05-16 10:54:04
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在使用mathtype的过程中，难免会遇到一些不知道怎么操作的情况，这个时候我们就需要去找一些教程来学习一下。数学数式一般涉及到三种类型，即算术“加、减、乘、除”的竖式，代数多式加法、乘法、除法的排法，开平方竖式的排法。本教程将介绍数学竖式排版的一些技巧。 （1）算术“加、减、乘、除”的竖式，其整数 ...
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2016-05-03 14:33:19
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人们很早就在Quake3源代码中发现了类似如下的C代码，它可以快速的求1/sqrt(x)，在3D图形向量计算方面应用很广
float invSqrt(float x)
{
float xhalf = 0.5 * x;
int i = *(int*)&x; // get bits for floating value
i = 0x5f3759df - (i >> 1); // gives ...
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2016-04-29 17:31:54
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人们很早就在Quake3源代码中发现了类似如下的C代码，它可以快速的求1/sqrt(x)，在3D图形向量计算方面应用很广
float invSqrt(float x)
{
float xhalf = 0.5 * x;
int i = *(int*)&x; // get bits for floating value
i = 0x5f3759df - (i >> 1); // gives ...
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2016-04-26 19:43:29
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题目链接:传送门 题目大意:有一个长度为n的数组，有m次操作，每次操作输入 v x y，v==0时x~y区间内的数都开平方并且向下取整，v==1时求x~y区间内所有数的和。 题目思路:long long范围内的数开平方不超过7次就会变成1，所以我们更新的时候只需看x~y区间内的和是不是等于区间的长度 ...
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2016-04-20 12:58:30
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Quake-III Arena里面有一个闻名游戏界的开平方取倒函数： 第一次看到感觉很厉害，但却无法弄懂它的原理。这个函数的作用是用于对一个数开平方并取倒数，比用C库的sqrt实现(1.0f/sqrt(x))快了将近4倍。实现原理是牛顿迭代，也是平方根的一般算法，反复执行 y = y * ( thr ...
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2016-04-01 09:11:47
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我们发现每个数被开平方的次数不是太多。 然后1开平方还是1。 然后怎么办？ 暴力啊！只要找到没有1的地方暴力做就可以了。 #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define maxn 100500usin
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2016-03-13 19:48:10
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