[SDOI2016]排列计数 题目大意: 长度为$n(n\le10^6)$的$1\sim n$的排列$A$，求恰好有$m$个数满足$A_i=i$的方案数。 思路： 二项式系数+全错位排列简单推一下即可。 源代码： cpp include include typedef long long int64 ...
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2018-06-23 13:26:18
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动态规划之二项式系数 @(算法学习) (nk)=n!(n?k)!k! 计算二项式系数的问题在于，系数本身在int表示范围内，但是计算用到的分子是阶乘，这个是很大的数，会导致溢出的问题。 所以，比较好的计算方法是运用帕斯卡三角形总结的规律求解。 第一行表达的是：(00)=1 第二行表达的是：(10)= ...
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2018-06-17 18:00:17
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题解：NTT、二项式定理 再逆FFT求出系数ans[i]，本题即可解了 另：采用FFT的话，复数既不方便，误差也很大。 从FFT到NTT： 由费马小定理可知 gp-1%p=1 （p为质数） 所以利用这个性质来对应单位复数根乘方的周期性，即 代码： ...
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2018-05-31 21:57:24
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这是一篇防遗忘的二项式反演证明博客 在此不给出精妙的容斥证明，开始推代数证明 众所周知二项式反演有两个形式 $f(n) = \sum_{i = 0}^{n} ( 1)^{i}\binom{n}{i}g(i) \Leftrightarrow g(n) = \sum_{i = 0}^{n} ( 1)^{ ...
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2018-05-18 22:24:15
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题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2683 题目大意： g（n）是n的因子和 两种操作： A a b 查询a b区间有多少个n满足上式。 Q a 查询a满不满足上式 解题思路： 上述右边二项式展开，就得到： 和上式对照，发现g(n) = ...
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2018-05-15 01:53:43
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杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。 顶端为1，视为第0行；第1行两个1。除每行两端的数字，每个数字等于它左上方的数字加上右上方的数字。 定义一个函数yanghui()，生成杨辉三角形。 运行结果： 1 1, 1 1, 2, 1 1, 3, 3, 1 1, 4, 6, 4, 1 1, 5 ...
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2018-04-27 18:03:49
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整理一些结论。 1、组合数 $C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$ $C_n^m = C_n^{m-1} + C_{n-1}^{m-1}$ 2、二项式定理 $(a+b)^n = \sum\limits_{i=0}^{n}C_n^ia^{n-i}b^i$ 3、burnside引理和 ...
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2018-04-27 13:52:51
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tags: 贪心 模拟 NOIP categories: 信息学竞赛 总结 计算系数 Solution 根据二项式定理, $$ \begin{align} (a+b)^n=\sum_{k=0}^nC_{n}^{k}a^kb^{n k} \end{align} $$ 那么 $$ \begin{alig ...
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2018-04-06 17:30:34
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"模板题" Lucas定理 在数论中，Lucas定理用于计算二项式系数${\tbinom {m}{n}}$被质数$p$除的所得的余数。 描述 设$p$为素数，$a,b\in N_+$，且 $$a=a_kp^k+a_{k 1}p^{k 1}+\cdots+a_1p+a_0$$ $$b=b_kp^k+b ...
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2018-04-05 11:53:08
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大概地梳理一下组合数形式的几种常见的容斥，希望能帮助到初学者。 二项式定理 $$f(n) = \sum_{i = 0} ^ n \binom{n}{i} g(i) \Leftrightarrow g(n) = \sum_{i = 0} ^ n (-1) ^ {n - i} \binom{n}{i} ...
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2018-04-04 23:25:40
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