对自然数 $n\geq 2$, 证明 $$\bex \frac{1}{\pi}\int_0^\frac{\pi}{2}\sev{\frac{\sin (2n+1)t}{\sin t}}\rd t<\frac{2+\ln n}{2}. \eex$$
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2015-05-25 22:20:47
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描述整数分解(版本2)一个正整数可以分解成若干个自然数之和。请你编一个程序,对于给出的一个正整数n(1 3 时, 我们发现应该把数拆成尽量多的2和3的和,因为大于2,3的数拆成2,3乘积都别拆成别的大,就算是4也只是与2 * 2等价(4 = 2 + 2), 不会使答案更优。CODE:#include...
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2015-05-25 09:53:09
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最近,Dr. Jiang 新设计一个机器人Bill。Bill很聪明,会做许多事情。唯独对质数的理解与人类不一样,它是从右往左读数。比如,它看到113时,会理解成311。让它比较23与19哪一个大,它说19大。原因是它的大脑会以为是32与91在进行比较。再比如,让它比较29与31,它说29大。
给Bill 两个自然数A和B,让它将 [A,B] 区间中的所有质数...
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2015-05-18 23:06:35
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一. 题目简介: 功能要求:该程序用图形界面实现下面功能:用计算机产生一个100以内的随机数,游戏者进行猜数,猜中即胜,猜不中,提示是大了还是小了,继续猜,直至猜对为止。游戏结束后给出评语并计算出玩家所用的时间与所猜的次数。具体要求:(1) 输入任意一个数字。数字的要求是1—100的自然数即可。(2...
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2015-05-17 23:35:14
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2、兔子繁殖 有一种兔子,出生后一个月就可以长大,然后再过一个月一对长大的兔子就可以生育一对小兔子且以后每个月都能生育一对。现在,我们有一对刚出生的这种兔子,那么,n个月过后,我们会有多少对兔子呢?假设所有的兔子都不会死亡。【输入格式】 输入文件仅一行,包含一个自然数n。【输出格式】 输出文件...
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2015-05-17 11:57:25
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必备数学知识
RSA加密算法中,只用到素数、互质数、指数运算、模运算等几个简单的数学知识。所以,我们也需要了解这几个概念即可。
素数
素数又称质数,指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。这个概念,我们在上初中,甚至小学的时候都学过了,这里就不再过多解释了。
互质数
百度百科上的解释是:公因数只有1的两个数,叫做互质数。;...
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2015-05-15 12:12:29
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【清华集训2014】矩阵变换Time Limit: 20 SecMemory Limit: 256 MB题目连接http://uoj.ac/problem/41Description给出一个 N 行 M 列的矩阵A, 保证满足以下性质: M>N。 矩阵中每个数都是 [0,N] 中的自然数。 每行中,...
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2015-05-14 00:47:47
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描述所谓众数,就是对于给定的含有N个元素的多重集合,每个元素在S中出现次数最多的成为该元素的重数,多重集合S重的重数最大的元素成为众数。例如:S={1,2,2,2,3,5},则多重集S的众数是2,其重数为3。现在你的任务是:对于给定的由m个自然数组成的多重集S,计算出S的众数及其重数。输入第一行为n...
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2015-05-11 12:50:18
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问题描述:一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排,每个页码都不含多余的前导数字0。例如第6页用6表示而不是06或006。数字统计问题要求对给定书的总页码,计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0,1,2,3,.....9。算法分析:比如,对于一个数字34567,我...
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2015-05-10 00:59:44
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一、问题描述设n是一个正整数。现在要求将n分解为若干个自然数之和,且使这些自然数的乘积最大。本文将这个大问题分解为两个小问题:(1)这些自然数是互不相同的(2)这些自然数可以是相同的二、解决思路这其实是个数学问题,总体上的宗旨就是分解的数越接近,它们的乘积是最大的,而且不要分解出1,至少从2开始。针...
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2015-05-09 22:00:44
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