题目链接:HDU 4990 Reading comprehension
题目给的一个程序其实就是一个公式:当N=1时 f[n]=1,当n>1时,n为奇数f[n]=2*f[n-1]+1,n为偶数f[n]=2*f[n-1]。
先不取模,计算前十个找规律。得到一个递推公式:f[n]=2*f[n-2]+f[n-1]+1
然后快速幂解决之。
给出一个神奇的网站(找数列通项):http://oeis....
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2014-09-08 09:39:46
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HDU 4990 Reading comprehension(找规律+矩阵快速幂)...
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循环节解法: 对于公式 f[n] = A * f[n-1] + B * f[n-2]; 后者只有7 * 7 = 49 种可能,为什么这么说,因为对于f[n-1] 或者 f[n-2] 的取值只有 0,1,2,3,4,5,6 这7个数,A,B又是固定的,所以就只有49种可能值了。由该关系式得知每一项只....
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题意:
求解
思路:
记(a+b√)n为An,配项
Cn=An+Bn=(a+b√)n+(a?b√)n
两项恰好共轭,所以Cn是整数。又根据限制条件
(a?1)2ba2?0a?b√1?0(a?b√)n1?Bn1
也就是说Cn=?An?
Sn=(Cn)%m
求Cn的方法是递推。
对Cn乘以(a+b√)+(a?b√)
于...
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2014-09-05 19:58:22
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题意:n*k的矩阵A和一个k*n的矩阵B,C = A * B。求M = (C)^(n * n)时,矩阵M中每个元素的和(每个元素都要MOD6)
思路:因为n最大到1000,所以不能直接用矩阵快速幂求AB的n*n次幂,但是可以将公式稍微转换下,M = AB * AB...* AB = A * (BA) *... * (BA) * B,这样BA的n*n -1次幂就能用...
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2014-09-05 16:17:22
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题意:g(x) = k * x + b。f(x) 为Fibonacci数列。求f(g(x)),从x = 1到n的数字之和sum,并对m取模。
思路:
设A = |(1, 1),(1, 0)|
sum = f(b) + f(k + b) + f(2k + b)...+f((n-1)k + b) (f(x) 为Fibonacci数列)
sum = A^...
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2014-09-03 22:49:07
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思路:这题看了题解说是后缀数组做的,然后自己就偿试了一下,唉……没想到不管是不管是倍增算法的后缀还是DC3算法的后缀都T了,实在无计可施了,可能只有哗然可以过了。不过比赛那天题解说是没有卡后缀的。只是比赛那天自己还不会后缀数组,所以这题自己根本就没有看到。因为后缀自己练得还比较少,这题正好用RMQ求任意两个后缀之间的最长公共前缀,所以自己就拿这题练手了,虽然T了,但是倍增的算法和DC3的算法都贴上...
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2014-09-03 22:44:57
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Problem Description
For an array, the range function is defined below: Range(A)=Max(A)-Min(A)+1; For example, suppose A={1,2,3,4,5}, then Range(A)=5-1+1=5. Now, given an array A(length≤100000), you a...
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2014-09-03 22:42:27
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题意:男为f,女为m,求在长度为L的队列中不存在fmf,fff这样子序列的序列的个数。
思路:又是递推题,假设长度为L的队列中存在的序列个数为f(L),那么考虑最后一个放的字母,假设最后一个放m,那么前L-1个可以随意排列,即个数为f(L - 1);如果最后一个放f,那么考虑后两个字母,可能出现的情况为ff,mf,这样比较难判断是否符合题目要求的,所以我们考虑后三...
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2014-09-03 16:55:27
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题意:求出最少步骤解出九连环。取出第k个的条件是,k-2个已被取出,k-1个仍在支架上。
思路:想必九连环都玩过吧,其实最少步骤就是从最后一个环开始,向前一直取出来就行了。所以假设取出前n个环所需要的步骤为f(n),那么在此之前f(n - 2)要被取出,再加上1,即第n个环被取出,所以只剩下第n-1环没被取出,那么我们将前n-2环再套上去(套上去和取下来的步骤是一...
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2014-09-03 11:18:26
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