题意:给定n(<=5000)条线段,把一个矩阵分成了n+1分了,有m个玩具,放在为位置是(x,y)。现在要问第几个位置上有多少个玩具。 思路:叉积,线段p1p2,记玩具为p0,那么如果(p1p2 ^ p1p0) (记得不能搞反顺序,不同的),如果他们的叉积是小于0,那么就是在线段的左边,否则右边。所 ...
分类:
其他好文 时间:
2016-08-10 22:42:34
阅读次数:
236
线段P1P2与线段Q1Q2是否有交点。P1P2要与Q1Q2相交,则点P1和点P2就得在线段Q1Q2的两侧(同理点Q1和点Q2就得在线段P1P2的两侧)。用直线的叉积来求解。即: (P1-Q1)×(Q2-Q1)*(Q2-Q1)×(P2-Q1)>=0 且 (Q1-P1)×(P2-P1)*(P2-P1)× ...
分类:
其他好文 时间:
2016-08-09 19:02:07
阅读次数:
186
几道基于叉积的简单数学题目: Q:参考图片,现直角坐标系第一象限的整数点视为果树,现在我们给出三角形的三个点坐标,那么请问有多少棵果树被包在这个三角形当中(包括边界上的)。 分析:其实这是一道很典型的基于穷举和叉积的计算几何问题,叉积在几何问题中应用非常广,在这里就用作点定位。具体的原理笔者已经在《 ...
分类:
其他好文 时间:
2016-08-04 10:24:13
阅读次数:
153
计算多边形面积就是通过拆分三角形的方法,即为选取任意一个点,从该点出发,连接多边形的每一个顶点,这样就将多边形分为了许多个三角形。计算每一个三角形的面积即可,用叉积计算的每一个三角形的面积为"有向面积",直接将所有三角形的有向面积相加,结果的绝对值就是多边形的面积。 ...
分类:
其他好文 时间:
2016-08-04 08:57:59
阅读次数:
179
传送门
div class=”ptt” lang=”en-US”>TransmittersTime Limit: 1000MSMemory Limit: 10000KTotal Submissions: 5088Accepted: 2686DescriptionIn a wireless network with multiple transmitters sending on the sam...
分类:
其他好文 时间:
2016-08-03 18:45:56
阅读次数:
221
bzoj2338[HNOI2011]数矩形 题意: n个顶点,找一个矩形,使其面积最大。注意:矩形的边不一定要和坐标轴平行! 题解: 先将点两两组成线段,然后将它们按中点和长度排序,则每组中点和长度都相等的线段两两都可以组成矩形,比较它们的面积就行。求面积用叉积(即两个向量末端点与它们的和末端点组成 ...
分类:
其他好文 时间:
2016-08-03 15:25:13
阅读次数:
182
题意:给两条直线,判断相交,重合或者平行 思路:判断重合可以用叉积,平行用斜率,其他情况即为相交。 求交点: 这里也用到叉积的原理。假设交点为p0(x0,y0)。则有: (p1-p0)X(p2-p0)=0 (p3-p0)X(p2-p0)=0 展开后即是 (y1-y2)x0+(x2-x1)y0+x1y ...
分类:
其他好文 时间:
2016-08-02 11:38:44
阅读次数:
181
叉积概念的引入: 在平面中我们为了度量一条直线的倾斜状态,为引入倾斜角这个概念。而通过在直角坐标系中建立tan α = k,我们实现了将几何关系和代数关系的衔接,这其实也是用计算机解决几何问题的一个核心,计算机做的是数值运算,因此你需要做的就是把几何关系用代数关系表达出来。而在空间中,为了表示一个平 ...
分类:
其他好文 时间:
2016-08-01 21:02:33
阅读次数:
271