扩展欧几里得算法就是求： ax + by = gcd(a, b)的一组整数解(x, y)一、非递归的实现：首先看a = 60, b = 22的情况：表格左边是欧几里得算法，右边等式计算ax + by = gcd(a, b)的解a = 2 × b + 1616 = a - 2bb = 1× ...
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2014-07-21 09:35:19
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将式子变形为ax-c=my可以看出原式有解当且仅当线性方程ax-my=c有解设g = gcd(a, m)则所有形如ax-my的数都是g的倍数因此如果g不整除c则原方程无解。下面假设g整除c：利用扩展欧几里得算法解出 au + mv =g 一个特解(u0, v0)所以可用整数c/g乘上上式au0*(c...
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2014-07-21 00:35:53
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刚学习的扩展欧几里得算法，刷个水题
求解 线性不定方程 和 模线性方程
求方程 ax+by=c 或 ax≡c (mod b) 的整数解
1、ax+by=gcd(a,b)的一个整数解：
void ex_gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)//扩展欧几里得算法
{
if(!b){d=a;x=1;y=0;}
else {ex_gcd(...
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2014-07-19 18:26:00
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UVA 10090 - Marbles
题目链接
题意：有两种盒子，一种代价c1，能装n1个珠子，一种代价c2，能装n2个珠子，问如何正好装n个珠子，并且使得代价最少。
思路：利用扩展欧几里得算法求出n1?x+n2?y=n的一个解(x′,y′)
就可以知道x,y的通解分别为
x=x′?n/gcd(n1,n2)+n2/gcd(n1,n2)?t
y=y′?n/gac(n1,n2)?...
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2014-06-18 00:44:40
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