辗转相除法（欧几里得算法）时间复杂度：在O(logmax(a, b))以内int gcd(int a, int b){ if (b == 0) return a; return gcd(b, a % b);} 扩展欧几里得算法时间复杂度和欧几里得算法相同int extgcd(int a, int ....
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2015-07-26 23:59:26
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就像之前说的，接触到扩展欧几里得算法，是由于做到了这一题SWUSTOJ青蛙的约会之二(0481)http://www.cnblogs.com/haveyoueverbeen/p/4483218.html（查看题目信息可以戳上面的地址）解题思路：设输出结果为s，则（m*s+x）-（n*s+y）=kl（...
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2015-07-01 13:42:25
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关于扩展欧几里得算法（ExtendedEuclideanAlgorithm），我是在做青蛙的约会这一经典题目才接触到这个算法的。后面也有关于这一题的AC代码和解题思路。内容：已知a,b，求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)扩展欧几里得算法，就和它的名字一样是对欧几里得算法...
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2015-07-01 12:05:27
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证明：设 a>b。
推理1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。此时 x=1，y=0；//推理1
推理2，a*b!=0 时
设 ax1+by1=gcd(a,b);
bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b);
根据朴素的欧几里德原理有 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b);
则:ax1+by1=bx2+(a mod b)y2;
即:ax1+by1=bx2+...
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2015-05-14 23:50:21
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这是我算法学习标签下的第一篇随笔，首先我想声明，在看了很多博客后，我的想法就是，尽量不去盲目复制别人的东西，一个原因是盲目复制不一定能发现其文章中的错误，二是可以加深自己的理解程度，并且将博客写得通俗易懂，转载别人的东西一定要注明出处。还有我的一个习惯就是，把东西写短一点，所以有可能会将一个本来应在...
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2015-05-14 11:34:01
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设a与b是非零整数，g=gcd(a,b).方程ax+by=g总是有一个整数解(x1,y1) （可利用扩展欧几里得算法解出），则方程的每一个解可由(x1+k*b/g,y1-k*a/g)得到，其中k可为任意整数。证明：先证明ax+by=1的情况（此时设gcd(a,b)=1）。 （1）若(x,y)是（1）...
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2015-04-22 23:57:06
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欧几里得算法：用于求两个非负整数a、b的最大公因数（用gcd(a,b)表示）。这里用d表示，假设d一定存在。证明：由题设知d|a，d|b（d|a代表d能整除a，即a mod d=0）设a=kb+r，这里k和r都是整数。则r=a mod b。我们可以让a=n1d，b=n2d。则r=（n1-k*n2）d...
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2015-04-05 09:01:17
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欧几里得算法与扩展欧几里得算法递归写法gcdint gcd(int a,int b){ return !a ? b : gcd(b%a,a); }扩欧struct value{ int x,y; value(int x,int y):x(x),y(y){} };value ExtEuclid(int...
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2015-03-21 18:26:26
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题目大意：
有一个天平，还有质量为a和质量为b的砝码，砝码的数量不限且天平左右两端均可放砝码，现在要求
在天平上惩处质量为c的物品。那么问题来了：怎样放置砝码，才能使放置的砝码数量尽可能的少；当
砝码数量相同时，总质量尽可能的少。
思路：
假设放置x个质量为a的砝码和y个质量为b的砝码，题目就变为了求解a*x + b*y = c的其中一组解，使
得|x| + |y|尽可能小，若相等，则a|x| + b|y|尽可能小。设d = gcd(a，b)，首先用扩展欧几里得算法出
a/d*x + b/d*y = c/...
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2015-03-19 22:07:40
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