我爱学习，学习使我快乐。 然而数学使我吐血。 本篇将会粗略整理一些基础数论知识，并汇总博主做过的一些数学知识要求高的题目。 但到目前为止，博主什么都不会，所以这里基本什么也没有。 一、欧几里得算法 二、扩展欧几里得算法 三、欧拉函数 四、莫比乌斯反演 五、中国剩余定理 六、博弈论 ...
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2016-07-09 20:45:03
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欧几里德算法 转载：http://blog.sina.com.cn/u/1885661061 原文章地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7064e7850100yeu1.html 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。gcd函数就是用来求(a ...
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2016-05-04 10:16:36
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找找看，能发现两份代码的区别么？ 事实上，只有第一份是正确的，而第二份代码有着很隐蔽的错误 在exGcd的过程中，我们求ax+by=g(g=gcd(a,b))的一组解，需要先递归求出ay+bm=g(m=x mod y)的解 记x=ky+m(k=x div y)，欲由ay+b(x-ky)=g（整理得b ...
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2016-04-29 09:24:34
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题目大意：
给定两个正整数和，求的所有因子和对9901取余后的值。
分析：
很容易知道，先把分解得到，那么得到，那么
的所有因子和的表达式如下
因为要取模且存在除法，所以要用到逆元。
对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。
逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如...
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2016-04-22 19:07:31
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今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。
对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。
逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。
推导过程如下
求现在来看...
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2016-04-09 13:59:31
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题目：http://poj.org/problem?id=1845
题意：给定两个正整数和，求的所有因子和对9901取余后的值。
分析：很容易知道，先把分解得到，那么得到，那么
的所有因子和的表达式如下
但是你会发现费马小定理和扩展欧几里得算法求逆元是有局限性的，它们都会要求与互素...
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2016-03-30 17:59:37
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刚学习的扩展欧几里得算法，刷个水题 求解 线性不定方程 和 模线性方程 求方程 ax+by=c 或 ax≡c (mod b) 的整数解 1、ax+by=gcd(a,b)的一个整数解： <span style="font-size:14px;">void ex_gcd(int a,int b,int ...
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2016-03-29 19:22:43
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扩展欧几里德算法 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？ 欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在几
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2016-03-22 22:01:34
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题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=109329#problem/F；
关于欧几里得和扩展欧几里得算法请参阅：http://blog.csdn.net/qq_27599517/article/details/50888092；
题意：题目很简单，给出一组数求两两之间最大的最大公约数；
分析：这道题恶心在不给有多...
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2016-03-16 14:12:43
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这题大概是，整数模9973乘法群？然后存在乘法逆元。 于是题目要求$A \div B \pmod {9973} $其实就相当于求$A \times B^{-1}\pmod {9973} $。 只要求出B的逆元就OK了。 计算模n下的乘法逆元可以用用扩展欧几里得算法求解，即解下面的线性同余方程： $$
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2016-02-04 11:33:24
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