在数学中，某个序列的母函数(Generating
function，又称生成函数)是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。
我们首先来看下这个多项式乘法：
由此可以看出:
1.x的系数是a1,a2,…an 的单个组合的全体。
2. x^2的系数是a1,a2,…a2的两个组合的全体。
………
...
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2014-07-30 17:32:44
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1 ($15'$) 设 $\bbP$ 是一个数域, $f(x),g(x)\in \bbP[x]$, 且 $\p (g(x))\geq 1$. 证明: 存在唯一的多项式序列 $f_0(x),f_1(x),\cdots,f_r(x)$, 使得对 $0\leq i\leq r$ 有 $\p (f_i(x)...
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2014-07-29 17:19:02
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1.设$R$是交换整环,$R[x]$是$R$上的一元多项式环,$f,g\in R[x]$.证明:$${\rm deg}f\cdot g={\rm deg}f+{\rm deg}g$$试问对于一般的交换幺环,上式是否成立?证明 设$f=a_{0}+a_{1}x+\cdots+a_{n}x^n,g(x....
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2014-07-29 17:04:52
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1 ($15'$) 求出次数最低的首项系数为 $1$ 的实系数多项式 $f(x)$ 使 $$\bex f(0)=7,\quad f(1)=14,\quad f(2)=35,\quad f(3)=76. \eex$$解答: 设 $ f(x)=x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0, $ ...
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2014-07-28 13:43:10
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在上一节所介绍的非线性回归分析，首先要求我们对回归方程的函数模型做出推断。尽管在一些特定的情况下我们能够比較easy地做到这一点,可是在很多实际问题上经常会令我们不知所措。依据高等数学知识我们知道，不论什么曲线能够近似地用多项式表示，所以在这样的情况下我们能够用多项式进行逼近，即多项式回归分析。一、...
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2014-07-27 22:06:59
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似乎仍然不能附传送门。。权限题T_T...3323: [Scoi2013]多项式的运算Time Limit:12 SecMemory Limit:64 MBDescription某天，mzry1992 一边思考着一个项目问题一边在高速公路上骑着摩托车。一个光头踢了他一脚，摩托车损坏，而他也被送进校医...
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2014-07-25 02:22:34
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【练习2.34】
对于x的某个给定值，求出一个多项式在x的值，也可以形式化为一种累积。假定需要求下面多项式的值：
an*x^n + an-1*x^n-1 + .... + a1*x + a0
采用著名的Horner规则，可以构造出下面的计算：
(...(an*x + an-1)*x + ... + a1)*x + a0
换句话说， 我们可以从an开始，乘以x，再加上an-1，乘以x，如此...
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2014-07-23 13:13:46
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容斥原理:欧拉函数（容斥原理）:欧拉函数（积性函数）:如果仔细观察就会发现容斥原理的求出的欧拉函数公式，刚好是积性函数求出的公式的多项式展开式。
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2014-07-22 22:44:34
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关于FFT，咱们都会迫不及待地 @ .....(大雾)(貌似被玩坏了...) .....0.0学习FFT前先orz FFT君。 首先先是更详细的链接（手写版题解点赞0v0）FFT的资料 其实众所周知的最详细的算法解释在《算法导论》上...然后咱就是边看着那个边码理解的... 首先来看看多项式乘法.....
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2014-07-22 00:32:37
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