令 $\dps{B(m,n)=\sum_{k=0}^n C_n^k \cfrac{(-1)^k}{m+k+1}}$, $m,n\in\bbN^+$. (1) 证明 $B(m,n)=B(n,m)$; (2) 计算 $B(m,n)$. 证明: (1) $$\beex \bea B(m,n)&=\sum_...
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2014-06-28 12:55:39
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看一篇论文，总能引出一大堆相关的书籍 相关的领域，令人目不暇接，尤其是数学是需要证明和计算的，对初进入领域的研究人员是必要的 熟练之后才不必拘泥于细节，看这些文献、书感觉好像总没有尽头，看着看着就沉沦到里面了。所谓 ...
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2014-06-28 12:38:06
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Source:http://article.yeeyan.org/view/pluto/2365---------------------------------------------------------------------读后感：高中的时候数学成绩还不错，150分的卷子基本能保持在135...
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2014-06-24 08:56:02
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简单介绍几个计算几何的资源a) GeosGeos的全称就是Geometry Engine Open Source，参考网站就是：http://geos.refractions.net，从名称就可以看出，Geos就是判断几何体的过程。Geos是用C++语言写的处理计算几何的开源库。b) CGALCGA...
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2014-06-23 06:49:41
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设 $f\in C[0,+\infty)$, $a$ 为实数, 且存在有限极限 $$\bex \vlm{x}\sez{f(x)+a\int_0^x f(t)\rd t}. \eex$$ 证明; $f(+\infty)=0$.证明: 记 $$\bex F(x)=e^{ax}\int_0^x f(t)\...
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2014-06-22 23:28:28
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设非负严格增加函数 $f$ 在区间 $[a,b]$ 上连续, 有积分中值定理, 对于每个 $p>0$ 存在唯一的 $x_p\in (a,b)$, 使 $$\bex f^p(x_p)=\cfrac{1}{b-a}\int_a^b f^p(t)\rd t. \eex$$ 试求 $\dps{\vlm{p}...
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2014-06-22 23:22:29
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计算以下渐近等式 $$\bex \int_0^1 \cfrac{x^{n-1}}{1+x}\rd x=\cfrac{a}{n}+\cfrac{b}{n^2}+o\sex{\cfrac{1}{n^2}}\quad(n\to\infty) \eex$$ 中的待定常数 $a,b$.解答: $$\beex ...
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2014-06-22 23:21:38
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数学题（前两问用数学方法实现）
1. 找出这样的4位数：千位数等于4位数中0的个数，百位数等于4位数中1的个数，十位数等于4位数中2的个数，个位数等于4位数中3的个数。
2. 改为7位数，最高位为0的个数，次高位为1的个数，依次类推，结果又如何？
3. 编程实现一个函数，求出位数为n时的解，要求算法复杂度尽可能小。
解：
1.假设这个四位数是：
千位
...
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2014-06-22 19:37:58
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这题也是一看感觉自己能做，就拿出笔和纸开始写写画画了，写的也蛮爽（下午1点到晚上8点，，，），其实，，，也就俩方程的事情。。。但是中间出了个逗比错误，10+11+12+...+99算成了（1+90）*90/2（找出这个错误真心不容易，现学了点linuxshell知识，也正好写了写相关的脚本，比如对拍脚本，运行脚本，挺好的）
这个错误也是奇葩，，前7000个竟然都没错，，真是 奇葩～
感觉数...
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2014-06-22 18:26:59
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noi上是让用，noip让用么？貌似不让——反正是好东西。在FP中，Math库为我们提供了丰富的数学函数。以下介绍在OI中可能会用到的Math库中一些函数、过程。使用方法：在程序头用Uses语句加载Math库例子：ProgramEx_Math;UsesMath;BeginWriteln(hypot(...
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2014-06-21 17:53:12
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