[Tex学习笔记]积分平均[Tex学习笔记]发一篇文章的经历[Tex学习笔记]数学公式再次测试[Tex学习笔记]一个数学公式[Tex学习笔记]写文章需要规范、需要引用到位. [LaTeX代码][Tex学习笔记]开方[Tex学习笔记]尝试数学公式
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2014-06-28 18:15:15
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设 $f$ 为 $[0,1]$ 上的连续非负函数, 找出满足条件 $$\bex \int_0^1 f(x)\rd x=1,\quad \int_0^1 xf(x)\rd x=a,\quad \int_0^1 x^2f(x)\rd x=a^2 \eex$$ 的所有 $f$, 其中 $a$ 为给定实数....
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2014-06-28 13:40:16
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设 $f\in C^2[0,\pi]$, 且 $f(\pi)=2$, $\dps{\int_0^\pi [f(x)+f''(x)]\sin x\rd x=5}$. 求 $f(0)$. 解答: 由 $$\beex \bea 5&=\int_0^\pi [f(x)+f''(x)]\sin x\rd x\...
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2014-06-28 13:32:57
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证明: $\dps{\int_0^{2\pi}\sex{\int_x^{2\pi}\cfrac{\sin t}{t}\rd t}\rd x=0}$. 证明: $$\beex \bea \int_0^{2\pi}\sex{\int_x^{2\pi}\cfrac{\sin t}{t}\rd t}\rd ...
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2014-06-28 13:31:33
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设 $f\in C(-\infty,+\infty)$, 定义 $\dps{F(x)=\int_a^b f(x+t)\cos t\rd t}$, $a\leq x\leq b$. (1) 证明: $F$ 在 $[a,b]$ 上可导; (2) 计算 $F'(x)$. 解答: 由 $$\bex F(x)...
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2014-06-28 13:17:35
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证明: 当 $m0}\\ &=\lim_{x\to0^+}\cfrac{\sex{\xi_x\cos\cfrac{1}{\xi_x}}\cdot x}{x^m}\\ &=0. \eea \eeex$$
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2014-06-28 13:11:28
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设 $n\in\bbN^+$, 计算积分 $\dps{\int_0^{\pi/2} \cfrac{\sin nx}{\sin x}\rd x}.$ 解答: (1) 由 $$\beex \bea 2\sin x\cdot \cfrac{1}{2}&=\sin x,\\ 2\sin x\cdot \co...
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2014-06-28 13:01:57
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证明: 当 $\lm<1$ 时, $\dps{\lim_{R\to+\infty} R^\lm\int_0^{\pi/2} e^{-R\sin\tt}\rd \tt=0}$. 证明: 由 $$\beex \bea 0\leq R^\lm\int_0^{\pi/2} e^{-R\sin\tt}\rd ...
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2014-06-28 13:01:21
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For $2<q<\infty$, $$\beex \bea -\int \lap \bbu \cdot |\bbu|^{q-2}\bbu &=\int \p_iu_j \p_i\sex{|\bbu|^{q-2}u_j}\\ &=\int \p_iu_j \p_i|\bbu|^{q-2}u_j+\i...
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2014-06-20 20:00:16
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2014-2015-12013-2014-2时间星期一星期三上午第1节复变函数 1-14(3,4) 张祖锦 7-311 数学教育(专)1201,数学教育(专)1202 第2节 第3节 复变函数 1-14(3,4) 张祖锦 7-311 数学教育(专)1201,数学教育(专...
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2014-06-20 18:12:10
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