2014年11月20日,星期四 更新1. 示例1declare/* type card_rec_type is record ( dn_no channel.dn_no%type, channel_id channel.channel_id%type); type nested_card_type ...
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2014-11-21 01:18:08
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Hilbert 零点定理: 设 $\bbF$ 是一个代数闭域, $L$ 是 $\bbF[x_1,\cdots,x_n]$ 的一个真理想, 则 $$\bex \exists\ (a_1,\cdots,a_n)\in\bbF^n\ra f(a_1,\cdots,a_n)=0,\quad\forall\ ...
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2014-11-19 12:08:37
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11. $M_n$ 上的范数 $\sen{\cdot}$ 称为是对称的, 若 $$\bex \sen{ABC}\leq \sen{A}_\infty\sen{C}_\infty \sen{B},\quad \forall\ A,B,C\in M_n. \eex$$ 证明: $\sen{\cdot}$...
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2014-11-05 12:22:37
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设 $f$ 是 $\bbR$ 上周期为 $1$ 的连续可微函数, 满足 $$\bee\label{141102_f} f(x)+f\sex{x+\frac{1}{2}}=2f(x),\quad,\forall\ x. \eee$$ 试证: $f(x)=0$, $\forall\ x$.
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2014-11-02 13:43:04
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问题 1：设 $M_n(F)$ 是数域 $F$ 上全体 $n$ 阶矩阵组成的向量空间，$f$ 是 $M_n(F)$ 上的一个线性变换，而且保持矩阵的乘法：\[f(AB)=f(A)f(B).\quad\forall A,B\in M_n(F).\]问：$f$ 应该是什么样子的？这个问题当然有初等的解法...
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2014-10-01 19:10:31
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讲两个遇到的题。 1. $f\left( x \right)$ 在 $\left[ {0,\infty } \right)$ 上一致连续，$\forall x > 0,\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } f\left( {x + n} \right) = 0...
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2014-08-22 01:29:35
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$\bf命题：$设$f(x,y)$为线性空间$V$上的非退化双线性函数，则对任何$g \in {V^*}$，存在唯一的$\alpha \in V$，使得$g\left( \beta \right) = f\left( {\alpha ,\beta } \right),\forall \beta \i...
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2014-08-17 19:51:32
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本字符实体参考手册包括了数学符号、希腊字符、各种箭头记号、科技符号以及形状。注释：实体名称对大小写敏感。HTML 支持的数学符号结果描述实体名称实体编号?for all∀∀?part∂∂?exists&exists;∃?empty&empt...
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2014-07-24 17:08:25
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设 $f\in C^{n+1}(\bbR)$, 试证: 对 $\forall\ a\in\bbR$, $$\bex \frac{\rd^n}{\rd x^n}\sez{\frac{f(x)-f(a)}{x-a}}_{x=a}=\frac{f^{(n+1)}(a)}{n+1}. \eex$$
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2014-07-18 08:39:54
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设 $f(x)$ 在 $\bbR$ 上任意阶可导, 且 $$\bex \forall\ n\in\bbZ^+,\ f\sex{\frac{1}{n}}=0. \eex$$ 试证: $f^{(n)}(0)=0$.
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2014-07-18 08:25:59
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