我这种数学一窍不通的菜鸡终于开始学多项式全家桶了…… 必须要会的前置技能：FFT（不会？戳我： "【知识总结】快速傅里叶变换（FFT）" ） 一、NTT = 跟FFT功能差不多，只是把复数域变成了模域（计算复数系数多项式相乘变成计算在模意义下整数系数多项式相乘）。你看FFT里的单位圆是循环的，模一个 ...
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2019-01-06 01:06:22
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题目大意：给你一个矩阵$A$，求它的逆矩阵$A^{-1}$，使得$AA^{-1}=I$ 题解：设$A=IE_1E_2\cdots E_k$（$E_i$为一个变换），那么$A^{-1}=E_k^{-1}E_{k-1}^{-1}\cdots E_{1}^{-1}$，可以在$A$变为$I$的时候对$I$做 ...
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2019-01-05 14:13:15
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被锤爆了 被这个题搞得自闭了一上午，觉得自己没什么前途了 我又没有看出来这个题的一个非常重要的性质 我们填进去的数一定是单调不降的 首先如果填进去的数并不是单调不降的，那么填进去本身就会产生一些逆序对，感性理解好像是单调不降更优，这里还是严谨证明一下吧 考虑一下树状数组求逆序对的过程，显然就是求出每 ...
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2019-01-01 21:18:58
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显然的做法是求出斯特林数，但没有什么优化空间。 考虑一种暴力dp，即设f[i]为i块积木的所有方案层数之和，g[i]为i块积木的方案数。转移时枚举第一层是哪些积木，于是有f[i]=g[i]+ΣC(i,j)·f[i-j]，g[i]=ΣC(i,j)·g[i-j] (j=1~i)。 考虑优化 。我们发现这 ...
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2019-01-01 11:09:55
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还不会这题的多项式求逆的算法。 发现每一项都是一个卷积的形式，那么我们可以使用$NTT$来加速，直接做是$O(n^2logn)$的，我们考虑如何加速转移。 可以采用$cdq$分治的思想，对于区间$[l, r]$中的数，先计算出$[l, mid]$中的数对$[mid + 1, r]$中的数的贡献，然后 ...
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2018-12-29 21:08:17
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图像复原是一个病态(或非适定)问题的求逆过程，且在这个过程中为受噪声的影响，为了更好的处理这种情况，需要采用平滑约束法。 其思想为：设置dc使得dtcx为期望图像的平滑性测度，也可称为空域活动性测度， 测度越大(越不平滑)，复原图像的概率越小，这样使得复原结果的高频分量得到有效的抑制。 为了能够保留 ...
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2018-12-18 19:33:17
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[复习]多项式和生成函数相关内容 多项式 涉及的方面 主要在于多项式的乘法，也就是$FFT,NTT,MTT$。 但是也多项式的求逆，$exp$，$ln$，开根，求导，积分等操作。 多项式乘法 并没有什么好复习的，记好板子就行了。同样也是多项式运算的基础。 泰勒展开&麦克劳林级数 泰勒展开： 如果$f ...
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2018-12-17 18:02:43
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这是关于矩阵的一个~~bug~~blog （如果觉得格式看不下去请移步： "洛咕" ） 矩阵求逆是个有趣（但暂且不知道有什么神奇运用）的东西， 不过矩阵这玩意儿貌似和线性代数以及向量之类的东西相关，所以学了绝对不亏 xiao 另外，本篇blog 并不一定毫无错误，甚至可能会有些理解上的小偏差，所以请 ...
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2018-12-15 19:53:02
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const int maxn=3000000; ll inv[maxn+5]; void marktable_inv(int p){ inv[0]=inv[1]=1; for(int i=2;i<maxn;i++) inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p; } ...
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2018-12-08 19:14:54
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1 利用扩展欧几里得求解 2 利用欧拉函数 ...
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2018-12-08 18:27:46
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