逆元 exgcd 费马小定理 欧拉筛 中国剩余定理 Lucas定理 卡特兰数 斯特林数 伯努利数 欧拉函数 欧拉定理 高斯消元 线性基（gugugu） 矩阵 行列式（gugugu） ...
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2019-11-11 15:33:51
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"luogu" 这里的组合数显然要用$\text{lucas}$定理来求,所以考虑$\text{lucas}$定理的本质,即把$n,m$分别拆分成$p$进制串$\{a\}\{b\}$,然后$\binom{n}{m}\mod p=\prod_i \binom{a_i}{b_i}\mod p$.这题里$ ...
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2019-11-11 00:35:34
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Lucas 我们要求：$C_n^m\%p$的值，$p$为质数。 那么让$n=sp+q,m=tp+r,(qq$，所以$ip+q$唯一。 所以对于$m=tp+r$项的，一定是 $\tbinom{n}{m}x^m=\tbinom{sp+q}{tp+r}x^{tp+r}\equiv\tbinom{s}{t} ...
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2019-10-27 12:20:38
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Lucas定理是用来求 c(n,m) mod p，p为素数的值。 $Lucas(n,m,p)=C(n \% p,m \% p) \times Lucas(\frac{n}{p},\frac{m}{p},p)$ $\binom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n m)!}$ 卢卡斯定理模板 in ...
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2019-10-27 12:19:23
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```cpp include include include include include include include include using namespace std; const int N=100005; int n,m,p; long long A[N+5],B[N+5]; in ...
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2019-10-20 13:19:39
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绪论 对于大组合数对小质数求余的快速算法。 公式 假设 $n=\prod_{i=0}^k{a_ip^i},m=\prod_{i=0}^k{b_ip^i}$ ，其中 $p \in \mathbb{P}$ （就是说，是质数），那么有： $$C_n^m=\prod_{i=0}^k{C_{a_i}^{b_i ...
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2019-10-19 21:02:59
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组合数奇偶性的判断 对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数，否则为偶数。 最直观的方法就是计算一下，然后看它的奇偶性；但是这个时间以及数据范围上都不允许； 另外一种方法就是，对于给定C(n,m)，检查n中2因子的个数与m和(n-m)中2因子个数和的关系，假设n!中2因子个数为a， ...
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2019-10-17 14:21:37
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题意：给一个n求前n行帕斯卡三角中有几个7的倍数。 这玩意其实可以出到任意模数，我们考虑使用Lucas定理，那么C(n,m)=∏C(ni,mi),其中ni,mi为n,m,7进制展开下的数字。不合法方案就是任意ni>=mi的，数位dp硬搞一波。 人傻常数大，大哥们可以改成非递归的 ...
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2019-10-08 15:54:22
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FHJ学长的心愿 "原题链接，点我进去" 题意 给你一个数N，让你求在$$C^{0}_{n} \ C^{1}_{n}\ C^{2}_{n}\ \dots \ C^{n}_{n}$$中有几个组合数是奇数。 解题思路 出题人CX学长给的题解： 本题实际上是考察的Lucas定理。 Lucas定理:(写程序 ...
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2019-09-24 21:09:39
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Description 给定三个正整数N、L和R，统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。 给定三个正整数N、L和R，统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。 题解 我们要求长度为 ...
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2019-08-11 15:37:56
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