"Link" 看到全是度数相关的计数就可以考虑Prufer序列。 一个点的度数就是其在Prufer序列中的出现次数$+1$，而一个Prufer序列的贡献就是其所有元素出现次数$+1$的乘积，我们可以把乘积拆开dp。 设$f_{x,i}$表示考虑前$x$个点，Prufer序列长度为$i$的答案之和。 ...
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2020-02-03 22:54:24
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可持久化平衡树 圆方树 斯坦纳树 KD-tree 析合树 珂朵莉树 动态树 prufer序列 最小环 上下界网络流 LGV引理 弦图 矩阵树定理 树上启发式合并 (动态)树分治 最小树形图 图的着色 平面图 哈密顿图 lyndon分解 最小表示法 多项式加速递推 ...
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2020-01-31 10:46:04
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源自 krydom 大爷的 FJ 省冬令营模拟赛题 Statement 给定一棵 $n$ 个点的树和一个参数 $k$ 每次操作可以选出树上的一条边删掉，然后再加一条边，使得操作之后还是一棵树 求 $k$ 次操作能得到多少种不同的树，对 $998244353$ 取模 $n\le 50$（原题数据范围） ...
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2020-01-25 15:25:34
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Prufer序列 Prufer 序列可以将一个带标号$n$个结点的无根树用$n 2$个$[1,n]$的整数表示。也可以理解为完全图的生成树与数列之间的双射。 带标号无根树与$Prufer$序列是一一对应的。 无根树转Prufer序列 有一棵带标号无根树。它的$Prufer$序列构造如下： 每次选择一 ...
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2020-01-08 00:16:59
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题目描述： 你培育出了一些新型的神经元，它们可以有很多的轴突。 具体来说，对于第i个神经元，它有1~di条轴突，因此可以与1~di个神经元相连，可以将轴突看成无向图的边，假定每个神经元都是不同的。 现在你想知道，有多少种方案使得其中恰好k个神经元相连通，这里的连通需要保证任意两个神经元间有且仅有一条 ...
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2019-08-24 20:53:17
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虽然之后会补上自己写的【离开HZ再说吧 ，这里先推荐这一篇。 写的超级棒，挺清楚的，也挺全的。 https://blog.csdn.net/morejarphone/article/details/50677172 ...
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2019-07-21 16:39:28
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## 1.定义每次寻找编号最小的叶子结点，把其删除并把其父亲加入序列中。最后构成的序列大小为n-2.## 2.性质对于一个prufer序列，将其转化成树的形态之后每一个点的度数都为次数+1。由此，我们可以得到一些有关计数的东西：给定一棵有标号的树，其度数分别为D1，D2，D3...Dn，则所有不同树 ...
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2019-07-02 16:19:04
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"题目链接" 分析 一类树（连出的边数集合一定）的贡献 $$ \mathbb{Ans}(\{d_n\}|\sum_id_i=2(n 1))=\prod_ia_i^{d_i}\prod_id_i^m\sum_{i}d_i^m $$ 引入Prufer序列，设$d_i$为点（联通块）在序列中出现的次数，转 ...
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2019-06-24 21:06:26
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$prufer$序列应该是一个比较实用的东西。据$hl666$大佬说，一切与度数有关的树上计数问题，都可以用它以及它的性质来解决。而听说$ZJOI$最近特别喜欢出计数题，所以有必要学一学。 ...
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2019-03-24 23:04:22
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目录 1. $prufer$ 序列2. $Cayley$ 公式 $prufer$ 序列 是指对于一个带标点的无根树，找出编号最小的叶子节点，写下与它相邻的节点编号，然后删除这个叶子节点。操作直到只剩两个节点。 可以证明每一个序列只对应一棵树，每一棵树也只有唯一一种序列。 $Cayley$ 公式 一个 ...
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2019-03-10 12:23:00
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