注意观察题目 每个点都只能将石子给自己的两个儿子 且石子个数 =1. 显然 这是一个阶梯NIM. 只有和最后一层的奇偶性相同的层才会有贡献 证明也很显然。 那么这其实就是近乎NIM游戏了 胜负自然取决于所有有贡献的石子堆的异或和。 但是 上午我傻了的一点 没有分清SG函数和NIM游戏的联系。 在NI ...
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2020-04-03 20:02:59
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背景 复习 socket 编程的时候发现了以前没有留意到的 2个函数： 和 ...
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2020-03-21 16:25:37
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有一个长度为N的数组，甲乙两人在上面进行这样一个游戏：首先，数组上有一些格子是白的，有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。每次操作选择一个白色的格子，假设它的下标为x。接着，选择一个大小在1~n/x之间的整数k，然后将下标为x、2x、...、kx的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。现在甲（先手）有一 ...
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2020-03-03 11:07:50
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"题目" 显然对每一堆石子求一个SG之后异或起来就好了。 这个SG看起来只能$O(n^2)$的样子啊，考虑找规律; 一下是$k=3$时的一些SG函数的值 不难发现一些规律 $$ \operatorname{SG}(n) = \begin{cases} 0 & 0 \le n \sqrt{n}$，于是 ...
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2020-02-20 09:26:19
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"Link" Multi SG模板题。 设$sg_u$为$u$子树的SG函数值，$S_u$为$u$到删除根节点的路径之后剩下的游戏的SG函数值的异或和。 根节点的$S$就是它所有子树的SG函数值的疑惑和。 在求出$S_u$之后，它的所有儿子$v$的$S_v$需要异或上$S_u\oplus sg_v$ ...
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2020-02-12 22:08:18
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大概没你们说得复杂吧...... $Part\;1$ $Nim$游戏 大家都对异或和感到懵逼吧（排除大佬），其实很简单，用$SG$函数~~打表~~计算即可解决： 抛个板子： 都看了，没个赞不好吧，大佬你觉得呢？ ...
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2020-02-12 22:06:13
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题目链接 "P1290" and "UVA10368" （双倍经验【虽然标签差距很有趣】） 题目大意 给定两个数$n$和$m$，每次操作可以用较大数减去较小数的正整数倍，不可以减成负数。 先获得一个$0$的人获胜，问先手是否必胜。 多组数据。 Solution 一眼博弈论题吧2333 $SG$函数和 ...
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2020-01-31 20:27:32
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以下内容摘自：https://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 Nim游戏 重点结论：对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0，其中^表示位异或(xor)运算 ...
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2020-01-29 10:22:07
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题链 tips: 1.对于简单的Nim游戏，a1^...an；ai就是sg函数值。 2.一堆石子就是一个有向图；可以按条件转移局面。 3.sg函数的定义有递归的味道，所以用记忆化搜索来写。 5.sg（x）=k，则局面x可以转移到0~k-1。 4.puts输出字符串会自动换行 //sg函数的定义本身就 ...
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2020-01-27 13:59:07
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