排列组合（排列考虑顺序，组合不考虑顺序。不考虑顺序，排列的集合就成了组合的集合：C=A/m!，上面和下面都是m个数）： 插板法：用于分橘子等题型。 ...
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2017-10-28 17:39:29
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题意：给一个a数组，求b 数组的方案数，但是要求两者乘积相同。 分析： 不可能将它们乘起来，对于每个数质因数分解，得到每个质因子个数，遍历这些质因子，将某个质因子放到 对应的盒子里面，可以不放，方案数就是一个组合数，用插板法。 这里的素数板子挺好的，一方面可以用来判断，一方面存起来。 组合数，可以考 ...
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2017-07-28 23:51:35
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先说下lucas定理 1）Lucas定理：p为素数，则有: （2）证明： n=(ak...a2,a1,a0)p = (ak...a2,a1)p*p + a0 = [n/p]*p+a0 （注意 这里（）p表示的是p进制数），m=[m/p]*p+b0其次，我们知道，对任意质数p有(1+x)^p=1+(x ...
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2017-07-20 21:06:57
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tags:[组合][预处理]题解：关于方程A+C+B=X的正整数解组数。我们用插板法可知，解的组数=在(X-1)个元素中选择两个元素的方案数故答案为：C(x-1,2)+C(x,2)+C(x+1,2)+...+C(y-1,2)。因为有多组样例，所以预处理好前缀和即可。 code: ...
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2017-02-14 00:48:30
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母関数の原初 看了论文和数学书后晕乎乎的 为了理解定义，透彻地理解，这篇博文仅限于一些基础公式和小问题（开胃菜？） 零、预备知识 呐，假装知道了母函数的所有知识，看看一些不加证明的公式 普通的母函数 1、 2、令g(n)为母函数第n项的系数，由插板法可得 3、最终结论 一、例题一 from http ...
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2017-02-03 21:51:30
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分组用插板、相邻用捆绑、不邻用插空 分组问题 【例1】 共有10完全相同的球分到7个班里，每个班至少要分到一个球，问有几种不同分法？ C(9,6) 【例2】有8个相同的球放到三个不同的盒子里，共有（ ）种不同方法. A．35 B．28 C．21 D．45 C(10,2) 【例3】15个相同的球放入编 ...
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2016-10-19 13:34:30
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题目大概问小于等于m个的物品放到n个地方有几种方法。 即解这个n元一次方程的非负整数解的个数$x_1+x_2+x_3+\dots+x_n=y$，其中0<=y<=m。 这个方程的非负整数解个数是个经典问题，可以+1转化正整数解的个数用插板法解决：$C_{y+n-1}^{n-1}=C_{y+n-1}^y
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2016-02-07 17:22:41
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题目可以转换成 x1+x2+……+xn=m 有多少组解，m在题中可以取0-m。x1+x2+...+xn = m的解的个数，利用插板法可以得到方案数为：(m+1)*(m+2)...(m+n-1) = C(m+n-1,n-1) = C(m+n-1,m)现在就需要求不大于m的，相当于对i = 0,1......
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2015-09-20 21:57:02
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题目链接：codeforces 396A题目大意：给出n个数的序列，求取和这个序列的积相同但是序列本身不同的个数。题目分析：
组合数学的问题，对于每一个数我们可以将它分解质因数，然后统计整个序列的各个质因数的个数。
那么符合要求的序列一定用这些质因数（每个质因数的个数保持不变）组成的，所以我们可以利用组合数学中的插板法，对每个质因数进行划分，划分给n个数（存在一些数没有分到的情况），那么就是Cn?1...
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2015-09-08 10:51:20
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题目地址：ZOJ 3557
题意：给一个集合，一共n个元素，从中选取m个元素，满足选出的元素中没有相邻的元素，一共有多少种选法(结果对p取模1 <= p <= 10^9)
思路：用插板法求出组合数。既然是从n个数中选择m个数，那么剩下的数为n-m，那么可以产生n-m+1个空，这道题就变成了把m个数插到这n-m+1个空中有多少种方法，即C(n-m+1,m)%p。然后就Lucas定理上去乱搞。因为这...
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2015-08-29 15:26:23
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