错排公式：f(n)=(n-1)(f(n-1)+f(n-2)) 例证： 经典的信封问题： 一个人写了9封不同的信及相应的9个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？解题思路： 用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封，a、b、c……表示n份相应的写好的信纸。把错装的总数为记 ...
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2018-11-03 20:19:37
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T1 代码难度：入门 知识难度：提高 思维难度：普及 显然从n个位置中钦定m个是稳定位置之后，其余的错排即可。 错排公式$f[i]=(i 1)(f[i 1]+f[i 2])$的推导过程如下： 假设现在已经选好了i 1个元素，那么第i个元素可能的位置是前i 1个，然后假设被换掉的那个元素： 1. 到了 ...
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2018-10-30 17:44:57
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数学 1. 错排公式f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]) 证明可戳这里 图论 ...
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2018-09-27 23:57:24
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错排问题 错排问题是组合数学中的问题之一。一个含有n个元素的排列，若这个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的一个排列就是原排列的一个错排。 求解方法 对于情况较少的排列，可以使用枚举法。 当n=1时，只有一种排列情况且不是错排，D1=0； 当n=2时，全排列有两种，1、2和2、1，后者 ...
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2018-09-22 23:18:33
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Knuth随机洗牌算法：譬如现在有54张牌，如何洗牌才能保证随机性。可以这么考虑，从最末尾一张牌开始洗，对于每一张牌，编号在该牌前面的牌中任意一张选一张和当前牌进行交换，直至洗到第一张牌为止。参考代码如下： 由上述方法可知，每一张牌经过洗牌之后一定不会出现在原来位置，那么一共会有多少情况呢，这其实就 ...
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2018-08-16 21:39:28
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错排公式 （自己写的）（f[i] pf[i]代表阶乘表和阶乘逆元表） 代码： ...
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2018-05-18 00:24:28
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容斥原理： 错排公式 $f_n=\sum_{i=0}^n(-1)^i\frac{n!}{i!}$=(-1)^n+n*f_{n-1}$ 二项式反演 $b_k=\sum_{i=0}^{k}C_k^ia_i \ \ <--> \ \ a_k=\sum_{i=0}^k(-1)^{k-i}C_k^ib_i$ ...
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2018-03-28 10:29:34
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题目描述 某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有信都装错信封共有多少种不同情况。 输入输出格式 输入格式： 一个信封数n（n<=20） 输出格式： 一个整数，代表有多少种情况。 题解 本题即为伯努利信封问题 360百科：错排公式 STD 然而这题范围只有二十... 不要问我第二段 ...
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2018-03-09 20:28:52
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题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/888/D 题意： 给定n,k，问你有多少种1到n的排列，满足至少有n-k个a[i] == i。 (4 <= n <= 1000, 1 <= k <= 4) 题解： 转换题意： 给定n,k，问你有多少种1到n ...
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2018-02-25 14:36:00
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P1595 信封问题 P1595 信封问题 P1595 信封问题 题目描述 某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有信都装错信封共有多少种不同情况。 输入输出格式 输入格式： 一个信封数n（n<=20） 输出格式： 一个整数，代表有多少种情况。 输入输出样例 输入样例#1： 复制 ...
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2017-11-20 21:56:59
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