昨天看大白书翻到了组合游戏这章，看着发觉原来是博弈论的内容，于是便看下去了。真是不看不知道，一看才知道自己的水平有多弱，不过好在还是集中精神地看了大部分。从Nim游戏（n堆石子，每人每次可以从任意一堆中取至少1个、至多整堆的石子，不能取者为输）开始讲起，引入必胜态、必败态的概念—— 1. 一...
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2014-10-04 01:29:05
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题目大意：两个小人在树上玩Nim游戏，问有没有必胜策略。
思路：尼姆游戏：如果所有石子的异或值为0就是必败局面。异或有如下性质：x ^ y ^ z = x ^ (y ^ z),所以就可以进行树链剖分了。题目中还好心提醒有30%的点会使dfs爆栈。。第一次写不用dfs的树链剖分，扒的别人的代码，有些丑陋。
CODE：
#include
#include
#inclu...
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2014-09-28 10:35:41
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题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848这个题目代码不是很复杂，但那个等价类，（SG函数）没怎么理解，题目难，不过代码不怎么复杂，在网上找了一些解释，博弈题，一开始好难理解。还是用到了那个定理对于nim游戏的某个位置(x1,x2,x3),当...
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2014-09-24 20:26:07
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题目链接point this这一题有点类似于NIM游戏，当符合一定条件的时候，先手可必胜。这里用到了一个规律。把每一堆的数目进行异或运算（每一堆的数目都是1除外），最后的结果有两种，为0或不为0，若为0则各堆的二进制位相加不进位以后所得到的数的各位数一定是一个偶数。我们称结果为0的情况为平衡状态，如...
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2014-09-23 22:44:05
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题目大意：
传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者...
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2014-09-22 17:31:44
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/* 题意：Nim游戏！ 思路：通过异或，判断将n个数表示成二进制的形式之后，是否对应位的数字1 的个数是偶数！ */ #includeusing namespace std;int main(){ int n, x, s; while(cin>>n){ s=...
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2014-09-16 21:46:11
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博弈论（一）：Nim游戏重点结论：对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0，其中^表示位异或(xor)运算。Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一？），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论，由这个游戏开始了解博弈论恐怕是最合...
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2014-09-15 22:30:49
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题目地址：HDU 1850
这个博弈论异或这个地方感觉真绕，仔细想了一下，终于把它给理清楚了。总结一下之前不太理解的：
1：在当前操作中，只要可以达到某个必败态，那这个点一定是必胜态的，因为要想获胜，肯定会选择必败态的操作。
2：只有当所有值的异或值为0的时候，才是必败态，所以说对于N堆的nim游戏来说，第一步的操作对于每一堆来说只能有至多一种可以形成必败态。因为另外（n-1）堆的异或值是唯...
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2014-09-15 15:57:09
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题目链接
题意：取石子游戏，两个人轮流取石子，取石子有规则，要么那掉这堆石子，要么将这堆石子分成两堆，在加入原来的石堆当中，先手取完算胜利，否则失败。
思路：简单的Nim游戏，所有值异或为0时，先手失败。
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
cons...
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2014-09-15 01:07:08
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博弈论相关题目很多，以下进行总结，并将在今后不定时更新。基础题：POJ 2234 裸Nim游戏View CodePOJ 2425 有向无环图+多个棋子，直接套用上面方法View CodePOJ 2960 Nim游戏变形View CodePOJ 2348 直接按照博弈递推一下即可View CodePO...
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2014-09-03 16:38:06
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