1、几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中含字母的各个单项式的数字因数，叫每个项的系数（特别要注意系数的性质符号）。不含字母的项，叫做常数项。多项式的次数以所含单项式中最高的次数为次数例如 －3x²+4x－5，这是一个多项式，它的系数分别是－3 、4 ；它的常数项是（- ...
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2019-12-18 10:55:30
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别问我为啥突然刷了道OI题，也别问我为啥花括号不换行了... "题目描述" 求含 $n$ 个碳原子的本质不同的烷基数目模 $998244353$ 的结果。$1\le n\le 10^5$ 。 题解 Burnside引理+多项式牛顿迭代 不考虑同构的话，很容易想到dp方程 $\begin{cases} ...
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2019-12-17 22:23:50
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做了四五天的专题，但是并没有刷下多少题。可能一开始就对多项式这块十分困扰，很多细节理解不深。 最简单的形式就是直接两个多项式相乘，也就是多项式卷积，式子是$N^2$的。多项式算法的过程就是把卷积做一种变换，在变换后各系数相称得到新系数。其实这一步变换的构造过程挺深奥的，并不是很会。对于多项式卷积的变 ...
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2019-12-16 09:31:10
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这么难的专题居然只给了这么短时间。。。 然而在NC的教导之下还是有一定的收获的。 必须打广告：0，1，2，3 附带一个垃圾博客：-1 按照习惯，堆砌结论而不加证明。 Section1 导数： 基本形式：$f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+\Del ...
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2019-12-15 12:16:13
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求出n个点的简单(无重边无自环)无向连通图数目，$n <= 130000$，$mod 1004535809$ 设$f_i$表示i个点的无向连通图数，连通图计数的套路，枚举1号点所在的连通块大小 \begin{array}{rcl}f_n&=&2^{C_n^2}-\sum\limits_{i=1}^{ ...
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2019-12-14 16:01:18
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min25筛，可以用来求积性函数前缀和。 这个函数要求，$f(p^x)$能表示为关于$p^x$的一个多项式。 算法分两步： 1.求出所有质数的f和。 方法如下： 首先，把所有数当成质数代入多项式，求出一个“假的”前缀和。 然后，通过埃氏筛法，将非质数除去。 每次，当筛质数$P_x$时，将最小质因数大 ...
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2019-12-13 23:48:53
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最近在学多项式和生成函数。 上课听$lnc$大神讲还是$mengbier$。 作为多项式的前置芝士，$fft,ntt$等是必学的。 在此记录一些关于$fft,ntt,fwt$的知识及例题。。。 FFT： 应用在处理$\sum _{i+j=k} f[i]*g[j]$的卷积上。 看网上大佬的博客，基本入 ...
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2019-12-12 19:55:57
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是$FWT$的例题了。 这里我做的题也不多，教练说尽可能多的讲。 只能给你们讲所有我做过的了。 1.按位或 http://hzoj.com/contest/126/problem/13 题解直接发链：https://www.cnblogs.com/Lrefrain/p/11655078.html 2 ...
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2019-12-12 13:31:23
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这次主要来说一下$FWT$ 我们知道$FFT$是一种变换。 我们要构造的$FWT$也是一种变换。 $FWT$是用来干什么的呢？ 用来求位运算卷积。 或许这么说还是不够明确。 我们定义卷积是这样一个东西： $$c_k=\sum\limits_{i\circ j}a_ib_j$$ 里面那个圈表示一种运算 ...
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2019-12-12 12:59:43
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实在是太毒瘤了。 大纲。 多项式生成函数相关 默认前置：微积分，各种数和各种反演，FFT，NTT，各种卷积，基本和式变换。 主要内容： 泰勒展开，级数求和，牛顿迭代，主定理。 //例题：在美妙的数学王国中畅游,礼物 多项式全家桶：乘法，求逆，求导，积分，分治，ln，exp，fwt,MTT。 //城市 ...
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2019-12-11 22:00:44
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