泰勒展开 & 倍增 对于给定 $G(x)$ 求满足 $G(F(x))\equiv 0\pmod{x^n}$ 的 $F(x)$。 假设当前已知 $G(F_0(x))\equiv 0\pmod{x^{\lceil\frac{n}{2}\rceil}}$，将 $G(F(x))$ 在 $F_0(x)$ 处泰 ...
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2020-01-11 10:14:43
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多项式 $$ \begin{aligned} A(x)& =\sum_{i=0}^na_ix_i \\ &=(x_0,y_0),(x_1,y_1),\cdots,(x_n,y_n) \end{aligned} $$ 卷积 $$ A(x)B(x)=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^na_i ...
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2020-01-11 09:31:41
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"题目" 。 经过一番分析，问题归为求 $\sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i} (i+1)$。 考虑多项式 $p(x) := \sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i} (i+1)x^{i}$，所求即 $p(1)$。 注意到 $p(x) = \sum_{i=0}^{n} ...
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2020-01-11 09:21:12
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有依赖的辅助多项式分治卷积 $$ g_n=\bigoplus_{i=1}^nf_i\\ f_n=\sum_{i=1}^{n 1}f_ig_{n i} $$ 已知 $f_0=g_0=0,f_1=1$，求 $f_2\sim f_n$。对 $998244353$ 取模。 $n \leq 10^5$。 题解 ...
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2020-01-10 22:26:28
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目标： 信息学奥赛之数学一本通重学 第一章 数论 第三章 组合数学 第四章 概率 第六章 矩阵 网络流 DP 多项式 生成函数 CFdiv1 30题 整理模板 2020 01 10 添加模板: 辛普森积分 中国剩余定理 矩阵乘法 提交：POJ1006 ...
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2020-01-10 20:42:42
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Rook多项式 给定棋盘$B$，在$B$上放$k$个Rook并使任意两个Rook不同行、不同列的方案数记为$r_k(B)$，构造Rook多项式$R(B)=\sum\limits r_i(B)x^i$。 用$B_{(i)}$表示去掉$i$所在行和列之后的剩余部分，用$B_{[i]}$表示去掉$i$之后 ...
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2020-01-08 20:52:56
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CRC-16 / MODBUS ： 1）CRC寄存器初始值为 FFFF；即16个字节全为1； 2）CRC-16 / MODBUS的多项式A001H (1010 0000 0000 0001B) ‘H’表示16进制数，‘B’表示二进制数 计算步骤为： (1).预置 16 位寄存器为十六进制 FFFF（ ...
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2020-01-07 16:29:22
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多项式操作公式记录 不证明了。 未完待续，随学随更。 以下默认 $A(x)$ 为 $(n 1)$ 次多项式 $A(x) = \sum_{i = 0}^{n 1} a_i x^i$，且 $n$ 为 $2$ 的整数幂。 快速傅里叶变换/数论变换 $$A_(\omega_n^k)~=~A_0(\omega ...
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2020-01-06 17:47:04
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集训期间学法小结，得与失 找选手博客，看教程抄模板练题练题练题 题做太杂了= =很多算法都仅仅满足于过了个板，导致一个算法都没掌握好 除了几个写的比较多的算法，其余的学习过程基本是这样的： 看详解→我看懂了！→抄个模板，码码码然后AC之→好的我会了！→咦这个dp不错，写之；咦这个数据结构傻题也不错， ...
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2020-01-05 20:42:16
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先大概写几点： 1. 可以手玩，适合较小的数据点； 2. 利用没有程序运行时限的优势，写一个$10^{10}$大暴力都没有问题； 3. 最重要的一点： 面向数据编程 ，很多提答题的问题本身是没有多项式复杂度解法的，但是给出的数据具有一定的性质，如果发现了这些性质就比较容易在规定时间内解决； 4. 提 ...
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2020-01-04 22:37:57
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