题意 给出一个长度为$n$的随机序列，进行$q$次操作，每次操作等概率选择一个区间$(i,j)$，将区间内的元素修改为区间内的最大值。求最后每个元素的期望$\times (\frac{(n+1)n}{2})^q$。$n,q\le 400$ 做法一 令$sum_{i,j}$为第$i$个位置最后为第$j ...
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2020-03-28 13:40:56
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LINK： "LCM" .jpg) T组数据,$T\leq 10000$$A,B\leq 4000000$ 简述一下这道题的式子:A,B用n,m来代替$\sum_{i=1}{n}\sum_{j=1}^{m}\mu((i,j))^2LCM(i,j)$ 我们可以简单推式子 推出： $\sum_{w=1} ...
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2020-03-25 23:40:41
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题意 "bzoj" 做法 令$f_{i,j,0/1}$为默认区间$[i,j]$左边有一个M，区间内是否有M的最优解 $f_{i,j,0}$ $f_{i,j,0}=min\{f_{i,k,0}+j k\}$ $f_{i,j,0}=f_{i,mid,0}+1$ $f_{i,j,1}$ $f_{i,j,1 ...
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2020-03-23 20:21:46
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LINK： "DZY Loves Math" 一道比较有意思的数论题 原谅我的智障多调了40min. 可以简单的推式子推出 答案为$\sum{w=1}^n\frac{n}{w}\frac{m}{w}\sum{x|w}\mu(x)f(\frac{w}{x})$ f函数定义和题目中一致。 考虑后面前缀和 ...
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2020-03-23 11:28:36
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LINK： "一个人的数论" 这道题 是到好题。和伯努利数有关 但是我没学过。。 不难 把式子化简成$\sum_{x|n}\mu(x)\cdot \sum_{i=1}^{\frac{n}{x}}(xi)^d$ 可以发现n巨大无比 我们除了能靠人类智慧拿一些分数之外就没办法了。 但是根据伯努利数 对于 ...
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2020-03-21 23:40:28
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LINK：[jzptab] T组数据 $n,m\leq 1e7$ mod=1e8+9; 求$\sum{i=1}^n\sum{j=1}^mLCM(i,j)$ 本来不打算写blog的 写完后交了两发 T的飞。 翻了两篇题解才知道自己的复杂度多ln了然后过不去。 可以简单的把式子化成$\sum_{w=1} ...
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2020-03-21 21:43:56
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LINK： "于神之怒加强版" 这道题用到了几个小技巧。 T组数据,$T\leq 2000$ $n,m\leq 5000000$ 简单推导一下可以得出$\sum_{w=1}^n\sum_{d|w}\mu(d)(\frac{w}{d})^k\frac{n}{w}\frac{m}{w}$ 整除分块考虑前 ...
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2020-03-21 21:35:10
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首先是题目链接： luogu：https://www.luogu.com.cn/problem/P3705 loj：https://loj.ac/problem/2003 bzoj：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4819 发现题目要求 ...
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2020-03-21 09:17:46
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LINK： "罗马游戏" 这道题 每次合并两个集合 或者 每次找到某个集合中值最小的并且将其删掉。 发现直接主席树+主席树合并即可 但是这样做过于不优美且$n\leq 1000000$这样做在常数上不优秀。 我们考虑开堆 合并两个堆？启发式合并？nlog^2崩掉。 那直接开斜堆 即左偏树 或者说可并 ...
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2020-03-17 19:29:40
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题意 有多少竞赛图满足从$1$出发最长路径为$k$。$k\le n\le 2000$ 做法 令$f_{i,j}$为$i$个点，$1$出发最长路径为$j$ $j<i$ 设$1$出发最长路径的点集为$A$，剩下的为$B$，从路径尾到$1$归纳可证明$B$间$A$的方向为$B\longrightarrow ...
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2020-03-15 09:52:24
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