单位根反演 看起来原来是写过一次这道题目的。 然而从来没有想过问什么。 所以来从头算一算QwQ。 式子是这样的： $$\forall k,[n|k]=\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n 1}\omega_n^{ik}$$ 简单的证明： 首先当$[n|k]$的时候，$\omega_n^{ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-05-09 15:42:38
阅读次数：
139
摘自： https://pengfoo.com/post/machine-learning/2017-01-24 一、简介 在ARMA/ARIMA这样的自回归模型中，模型对时间序列数据的平稳是有要求的，因此，需要对数据或者数据的n阶差分进行平稳检验，而一种常见的方法就是ADF检验，即单位根检验 二、 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-05-08 14:40:00
阅读次数：
752
注意 由于蒟蒻实在太弱了~^_^~暂时无法完成证明，仅能写出简单版总结 与FFT的区别 $NTT$与$FFT$的代码区别就是把单位根换成了原根，从而实现无精度误差与浮点数的巨大常数 原根具有单位根的所有特点，原根是在特定模数下的定义 对于模数$p$，原根$g$满足：$~_{i=0}^{p 1}g^i ...
分类：
其他好文 时间：
2019-05-06 19:08:43
阅读次数：
146
NTT（快速数论变换）是一种更高效的计算多项式卷积的算法，具体优势体现在不涉及浮点数之间的运算，依靠取模操作完成与 FFT 相同的功能。 NTT 利用了数论中原根和复数中单位根的四点相同的性质来进行对单位根运算的替代。 具体来说，FFT 之所以具有十分优秀的复杂度，归根结底是由于单位根具备以下四点性 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-05-05 01:33:23
阅读次数：
159
题面 "传送门" 题解 首先你要知道一个叫做单位根反演的东西 $${1\over k}\sum_{i=0}^{k 1}\omega^{in}_k=[k|n]$$ 直接用等比数列求和就可以证明了 而且在模$998244353$意义下的$\omega_k^1=g^{P 1\over k}$ ~~据说这玩 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-03-05 09:26:53
阅读次数：
455
希望复习高进制FWT的时候，能够快速回想起来。 FWT感觉就是每一维单独考虑，（虽然我不知道为什么这是对的） 分别对一个奇怪的东西做DFT， 那个奇怪的东西在k进制下就是关于k次单位根的范德蒙特矩阵。 范德蒙特矩阵的逆矩阵大致就是每行除了第一个数之外翻转一下，然后除以矩阵的阶。 也可理解为原矩阵把k ...
分类：
其他好文 时间：
2019-02-22 23:45:05
阅读次数：
285
单位根与其若干应用 单位根的几个性质 对于一种运算条件下，若$(w_n^1)^n = 1$，那么$w_n^1$即$n$次单位根。 我们令$w_{n}^k = (w_{n}^1)^k$。 单位根在复数意义下有三角表示：$w_n^k = e^{\frac{2\pi k}{n}i} = cos(\frac ...
分类：
其他好文 时间：
2019-01-26 21:39:11
阅读次数：
184
任意模数NTT 众所周知，为了满足单位根的性质，\(NTT\)需要质数模数，而且需要能写成\(a2^{k} + r\)且\(2^k \ge n\) 比较常用的有\(998244353,1004535809,469762049\)，这三个原根都是\(3\) 如果要任意模数怎么办？ \(n\)次多项式在 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-01-05 21:32:53
阅读次数：
320
字符流和字节流的区别： 1、读写单位不同：字节流以字节（8bit）为单位，字符流以字符为单位，根据码表映射字符，一次可能读多个字节。 2、处理对象不同：字节流能处理所有类型的数据（如图片、avi等），而字符流只能处理字符类型的数据。 3、处理方式不同： Java的字节流 InputStream是所有 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-11-28 22:18:42
阅读次数：
123
Q1:简单的创建文件 Q2：文件的一些常用操作 Q3:获取文件或文件夹的方法 Q4:递归获得所有文件与文件夹 Q5:字节流与字符流 1.字节流与字符流的区别: 读写单位不同：字节流以字节（8bit）为单位，字符流以字符为单位，根据码表映射字符，一次可能读多个字节。 处理对象不同：字节流能处理所有类型 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-11-07 16:35:15
阅读次数：
242
