向量叉积 定义 $$\vec a\times\vec b=|\vec a||\vec b|sin\theta$$ 证明 证明：在如图所示的平行四边形0ACB中 $$S_{\Delta AOC}=\frac{1}{2}|\vec {a}||\vec b|sin \theta$$ 则平行四边形的面积是 ...
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2019-10-06 16:38:47
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T1： 约瑟夫问题。 经证(da)明(biao)可知，最终答案计算方法是： 答案由$1$开始，每次加$m$，若大于次数加一，就对次数加一取模。 可以$O(1)$计算每次取模的位置，取模不超过$mlogn$次，于是时间复杂度为$O(mlogn)$。 T2： 普及：向量叉积：$v_1=(x_1,y_1) ...
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2019-10-05 18:12:17
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凸包：用一个凸多边形将所有点围起来，这个凸多边形就是凸包 1.先要引入一个数学工具，向量叉积 |c|=|a×b|=|a| |b|sinα （α为a，b向量之间的夹角） 则 |c| 为向量a ，b所组成的平行四边形的面积 这里是用叉积判断两向量的相对位置关系（非常有用！） 则 a x b < 0 (a ...
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2019-10-01 15:52:22
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Two organizations International Community for Preservation of Constructions (ICPC) and Japanese Archaeologist Group (JAG) engage in ruins preservation ...
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2019-09-14 00:45:45
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题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1410 题意：判断线段和矩形是否相交。 思路：注意这里的相交包括线段在矩形内，因此先判断线段与矩形的边是否相交，再判断线段的两端点是否在矩形内（因为是矩形，即凸多边形，直接用叉积判断即可，如果是一般的多边形，需要用射线法判断。 ...
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2019-09-11 11:41:54
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利用叉积计算多边形的面积 我们都知道计算三角形的面积时可以用两个邻边对应向量积（叉积）的绝对值的一半表示，那么同样，对于多边形，我们可以以多边形上的一个点为源点，作过该点并且过多边形其他点中的某一个的多条射线，这样就可以把该多边形变为多个三角形，然后利用叉积求面积即可。 不过要注意，对于三角形可以简 ...
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2019-08-24 18:21:38
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1.向量基础知识 $atan2$可以求极角，但是不是特别精确，在坐标接近$10^{9}$时会出锅，安全的做法是叉积。 旋转、反射和平移等都可以抽象为矩阵，即，它们可以复合。（需要一些必修四知识） 给一个序列，每个位置表示旋转、反射、平移中的一种，求$(x,y)$经过序列$[l,r]$的点。 线段树维 ...
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2019-08-19 09:41:07
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1 作用：对于一张图求生成树数量 矩阵树定理可解决。 2 实现方式 A为邻接矩阵表示两点之间的连接关系 D为度数矩阵存放每个点的度数 根据矩阵的初等变换 基尔霍夫矩阵=D-A; 当然基尔霍夫矩阵就是拉普拉斯矩阵。 有如下几个性质：拉普拉斯矩阵的行列式为0. 拉普拉斯矩阵的任意一个余子式的行列式相等。 ...
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2019-08-09 13:58:24
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利用叉积，如果点在三角形内部的话，则顺序处理全部边的话，这个点都在边的同一侧，直接用叉积判断 ...
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2019-07-18 19:25:58
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对于初学计算几何的OIer来说，Graham算法是个不错的凸包算法。Graham算法相比极角排序法来说，更为直观也更容易理解。 数据定义 主程序 cpp void input() { //输入所有点 cin n; for(int i = 0; i p[i]; } } int main() { inp ...
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2019-07-15 13:22:38
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