有一堆物品，个数为n，两个人轮流从其中拿物品，最少取一个，最多取m个，最后取光者获胜。 因此，无论先手还是后手，只要其面临的物品个数为m+1时，其必败。 推广： 当物品个数为n=k*(m+1)+b时 先手拿走b个，后手拿走x个，那么先手再拿走m+1-x个，即除了先手第一次拿的个外，每轮取走的物品都是 ...
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2019-04-13 11:15:20
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你和你的朋友，两个人一起玩 Nim游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。 你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。 示例: 输入: 4 输出: false 解释: 如果堆中有 4 ...
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2019-04-09 18:33:59
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问题描述： 有一堆物品，共n个，两人轮流从这堆物品中取，规定每次至少取一个，至多m个，获胜条件分为两种，分别是最后取光者胜或者是最后取光者败。 分析： 1.假如物品个数小于等于m个，那么第一个人就能一次取完。 2.假如物品个数等于m加一个，第一个人取不大于m的任意个第二个人都能取完。 3.假如物品个 ...
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2019-04-08 01:02:50
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博弈论的题目有如下特点： 下面介绍几个经典的博弈。 巴什博弈（Bash Game） 一堆n个物品，两个人轮流从中取出1~m个，最后取光者胜（不能继续取的人输）。 同余定理：$n=k*(m+1)+r$，先者拿走$r$个，那么后者无论拿走$1~m$个先者只要的数目使和为$m+1$，那么先手必赢。反之若$ ...
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2019-04-06 19:00:29
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巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物， 规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 if(n%(m+1)) first win else second win 变种：取光者输 if(!(n-1)%(m+1)) second win else first win 威佐夫博弈：有 ...
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2019-04-04 20:20:49
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博弈论入门 博弈 巴什博弈 Bash Game 模型 只有一堆n个物品，两个人从轮流中取出（1~m）个；最后取光者胜。 思路 考虑到 若n=m+1 那么 第一个人不论如何取都不能取胜。 进一步我们发现 若 n=k (m+1)+r; 先取者拿走 r 个，那么后者再拿（1~m）个 n=（k 1） （m+ ...
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2019-02-26 19:06:23
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参考资料：https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/28/2156426.html 一、巴什博奕 只有一堆物品，两人轮流取，每次最多m个，最少一个。最后取光者获胜 分析：假设共n个物品，n=m+1, 那么先手必败。所以为了先手必胜。可以把n表示 ...
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2019-02-13 20:59:21
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【原地址】 在生活中五子棋也是一种先手有必赢策略的游戏，有人会说五子棋先手我也会输啊，所以博弈论问题都有个类似如“参与者足够聪明”，“两人都不犯错"的前提。 在此前提下，讨论几种常见的博弈情形。 { } 一、巴什博弈（Bash Game） 只有一堆n个物品，两个人从轮流中取出（1~m）个；最后取光者 ...
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2019-02-03 11:00:04
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一、巴什博弈 假设要报 n 个数，每次最少报一个，最多报 m 个，可得状态式： 若 r =0.先手必败，否则先手必胜 二、威佐夫博弈 有两堆若干物品，两个人轮流以其中取至少一件物品，至多不限，或从两堆中取相同件物品，最后取完者胜，可得： 设两堆初始为 x, y,且 x <y.则令 z = y-x,记 ...
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2019-02-01 22:32:10
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同步 博弈论 N:必胜局面 P:必败局面 巴什博奕 一堆物品有n个，两个人轮流拿，每次至少拿1个，至多拿k个。 则 时先手必败其他情况下先手必胜 尼姆博奕 n堆物品，第i堆数量为 ，两人轮流从某一堆里曲任意多的物品 记 若k==0则先手必败 否则先手必胜 SG函数 以下内容全摘自PPT 公平组合游戏 ...
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2019-01-31 22:52:11
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