在读书时候，数学里的好多东西记不清楚了感觉很模糊，所以为了加深印象防止遗忘所以记录一下，博客中参考的资料已在文末标明。博客中要是有啥错误，或者不好的地方欢迎指出一起探讨，嘿嘿。 方向导数： 函数在点P处，沿着方向V的变化率大小，得到结果是一个数值。 对于一个二元函数,其方向导数为（word里面写好公 ...
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2018-06-26 00:55:38
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梯度算法之梯度上升和梯度下降 __方向导数__ 当讨论函数沿任意方向的变化率时，也就引出了方向导数的定义，即：某一点在某一趋近方向上的导数值。 导数和偏导数的定义中，均是沿坐标轴正方向讨论函数的变化率。那么当讨论函数沿任意方向的变化率时，也就引出了方向导数的定义，即：某一点在某一趋近方向上的导数值。 ...
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2018-04-04 23:30:54
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一、方向导数 lim t->0 f(x0+td)-f(x0) / t 存在 则该极限为f在x0处沿方向d的方向导数 记为 ? f/? d 下降方向： 方向导数? f/? d <0 ，则d为f在x0处的下降方向 二、梯度 对于向量x,若每个偏导数 ? f/? x(i) 都存在 则列向量为f在x处的梯度 ...
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2018-03-07 21:35:36
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梯度介绍 来自 第七节 方向导数与梯度 http://netedu.xauat.edu.cn/jpkc/netedu/jpkc/gdsx/homepage/5jxsd/51/513/5308/530807.htm 如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？ - 马同学的回答 - 知乎 ht ...
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2018-01-18 17:18:34
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简述梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method)，其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为：梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致，而梯度的模就是函数在该点的方向导数的最大值。现在假设我们要求函数的最值，采用梯度下降法，如图所示：梯度下降的相关概念 在详细了... ...
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2018-01-01 21:54:50
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重学本科时的微积分，对多远函数这一节重新进行了点思考。都是自己的心得，好记性不如烂笔头，做个留存 ...
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2017-12-10 16:55:38
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边缘检测 边缘是指图象中灰度发生急剧变化的区域。图象灰度的变化情况可以用灰度分布的梯度来反映，给定连续图象f(x，y)，其方向导数在边缘法线方向上取得局部最大值。 图象中一点的边缘被定义为一个矢量，模为当前点最人的方向导数，方向为该角度代表的方向。通常我们只考虑其模，而不关心方向。 梯度算子 边缘检 ...
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2017-10-20 20:02:35
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矩阵求导 目录 一、 矩阵求导的基本概念 1. 一阶导定义 2. 二阶导数 二、 梯度下降 1. 方向导数. 1.1 定义 1.2 方向导数的计算公式. 1.3 梯度下降最快的方向 1.4 最速下降方向的判断. 1.5 最速梯度下降的迭代式 2. 牛顿法 2.1 引入一元函数极值判别法 （1）导数分 ...
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2017-10-04 22:01:31
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矩阵求导 目录 一、 矩阵求导的基本概念 1. 一阶导定义 2. 二阶导数 二、 梯度下降 1. 方向导数. 1.1 定义 1.2 方向导数的计算公式. 1.3 梯度下降最快的方向 1.4 最速下降方向的判断. 1.5 最速梯度下降的迭代式 2. 牛顿法 2.1 引入一元函数极值判别法 （1）导数分 ...
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2017-10-04 16:41:24
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这篇博文主要讲解下梯度与方向导数的关系、等值线图中梯度的表示，以及梯度的应用。因涉及太多高数的知识点，在此就不一一详述了，只是简单梳理下知识点，有所纰漏还望纠正指出，文末附有参考文献，借图。 一、方向导数与梯度 1、方向导数 导数引言 我们知道在二维平面上，F(x,y)=0 有斜率的概念，从名字上看 ...
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2017-09-02 20:47:52
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