最小生成树Prim算法: 切分定理 在介绍Prim算法之前，我们现在弄明白两个概念，(横切边与切分定理) 思路分析 因此我们的算法不仅要对每个节点进行标记是否访问过，同时还需要一种数据结构来随时添加元素，并且取出最小边，当然这种数据结构就是堆这种数据结构,下面我们再来一个示例，一步一步分析下 ...
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2019-10-18 13:58:10
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题意： 给出一张图，求让$4$对点相互可以到达的最小边权值。仅要求一对之间，一对与另外一对可到达也可不到达。 分析： 斯坦纳树裸题，众所周知斯坦纳树仅能求出这$4$对点(关键点)的连通状况，如这$4$对点相互都连通，某点和某点连通等。然而让这$4$对点连通符合题目要求，但不一定是最优解(我可以让每对 ...
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2019-10-10 00:31:36
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最小差值生成树 题目保证一定有生成树，并且图是联通的，那么我们只需要加一些限制条件枚举最小生成树即可.; 按边从小到大排序，然后从最小边开始枚举，暴力尝试添加每一条边，期望时间复杂度 . ...
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2019-10-08 12:29:56
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题目链接： https://codeforces.com/gym/101987/attachments 题意： 给出$n$个节点，$m$条边 对于所有$(a,b)$，求出$a$到$b$路径中最小边的最大值 注意两个隐藏条件 1.不存在环 2.如果$a$到$b$，$b$到$c$，那么$len(a,b) ...
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2019-09-27 12:18:11
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这场比赛没打，看同学fst了，于是来看看。 这道题看似简单，但是没想清楚细节真的不太行。像现在熬到十一点左右，脑子真的不行。 首先显然位数越小越好，因为每一位要比较，不如拆点。此时要拆成 两条有向链 （开始实现成了无向链） 然后这个时候就可以很方便地跑最短路了。但是细节比较多。 首先直接贪心走最小边 ...
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2019-09-19 01:06:25
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最小路径覆盖 将一个点拆分为入点和出点，原图的最小路径覆盖=原图的边数 新图的最大匹配 二分图最小点覆盖 最小点覆盖=最大匹配 二分图最大独立集 最大独立集=点数 最小点覆盖 二分图最小边覆盖 最小边覆盖=点数 最小点覆盖 二分图最小点权覆盖 原二分图中的边(u,v)替换为容量为INF的有向边(u, ...
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2019-09-18 19:26:29
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题目链接： "Click here" Solution: 我们要使最大值最小，显然二分 二分一个最大值，小于等于最大值的路径就不用管了，看大于最大值的路径 记录要使剩下的路径的最大值小于等于当前二分的值，要减去的最小边长maxd 然后我们就是要查找是否有一条被剩下的所有路径都经过的，长度大于等于ma ...
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2019-09-14 14:03:39
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1.求类似最小距离最大值/最大距离最小值问题，通过最小/大生成树固定一个条件，另一个条件在树里找到。 例题：货车运输。 求两点间的一条路径，使得最小边权最大。先通过最大生成树确定最大，再从两点间的边里选择最小的边权，用到了lca。 例题：Star Way to Heaven 求路径到一些星星的最小距 ...
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2019-08-17 21:51:06
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一、基本概念 1.生成树 在一个V个点的无向连通图中，取v-1条边，并连接所有节点所得到的子图称为生成树 2.树的属性 （1）有v-1条边，无环 （2）有v-1条边，连通 （3）任意两个点之间只有唯一一条路径连接 （4）删除一条边后不连通 3.最小生成树 边权和最小的生成树 4.最小边原则 权值最小 ...
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2019-07-24 22:43:37
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题目链接： https://www.acwing.com/problem/content/357/ 题意： 给出一个树上节点的集合，动态加入或者删除节点，询问连通所有节点的最小边集的权值之和。 解法： 把集合中的节点按照时间戳排序，每相邻两个节点距离以及首尾节点距离累加，累加之和为答案的两倍。（目前 ...
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2019-07-23 13:12:09
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