惩罚函数也叫乘子法，求解带约束的非线性规划问题时，常用KKT条件列出满足条件的方程组，解方程组后即可得到最值点，当满足KKT条件的方程组是一个非线性方程组，利用计算机求解很难给出通用算法。本篇介绍的惩罚函数可以将一个带约束非线性问题转化为无约束的非线性规划，而无约束线性规划可以用梯度法等实现求解，利 ...
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2021-04-05 12:24:09
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首先, 上个示意图. 根据图示, 线段a表示为端点a1和a2, 线段b表示为端点b1和b2. 为了利用向量的叉乘关系, 将线段的端点看成四个向量, 下面用粗体表示向量. 根据向量运算可知a=a2-a1,b=b2-b1.将线段表示为参数方程:a=a1 + t ab=b1 + u b其中参数t,u取值 ...
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2021-03-18 14:03:21
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57. 插入区间 题目链接 枚举 枚举每个区间，判断该区间与需要插入的区间是否相交 若不相交，且比需要插入的区间小，那么直接放入List中 若不相交，但比需要插入的区间大，那么先把区间插入，再把这个区间放入List 若相交，则把这个区间和需要插入的区间合并，继续枚举 class Solution { ...
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2021-03-17 14:30:31
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「CCO 2020」千山万壑 性质推演 推论1:不选择非树边时，答案为$2(n-1)-$直径长 比较明显就不证了 推论2:最多只会选择一条非树边 考虑如果选择两条非树边，此时必然有答案$\ge n-1+3\lceil\frac{3}\rceil$ 因为能够选择这样的非树边，则必然存在一条长度$>\f ...
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2021-03-03 12:35:27
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CF 1307 G Cow and Exercise 一个结论： 取出前$k$小的互不相交的路径。 假设它们的长度和为$len_k$ 。 则答案为$\min{(len_k+x)/k}$。 proof: 假设只给$k$条增加，那么一定是尽可能均匀。 如果不是最优的会被覆盖。 /* { ######## ...
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2021-02-22 12:52:10
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题目大意： 给定字符串 \(S\)，求有多少对不相交的回文串。 对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq |S| \leq 10 ^ 5\)。 正文： 设 \(pre_i,suf_i\) 分别表示以 \(i\) 为开头的回文串的个数和以 \(i\) 为结尾的回文串的个数，那么答案就是： \ ...
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2021-02-18 12:59:05
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概念： 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。 是不是有些抽象？ 整点直观的： 如果一 ...
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2021-02-08 11:41:56
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最小不相交路径覆盖：使用最小条数的路径，覆盖每个点恰好1次。 最小可相交路径覆盖：使用最小条数的路径，每个点可以覆盖多次。 最小可相交路径覆盖做一次Floyd传递闭包变成最小不相交路径覆盖。 最小不相交路径覆盖使用二分图匹配：把每个点x拆成x1（出度）和x2（入度），初始状态没有匹配，使用的路径数量 ...
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2021-01-06 12:12:01
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活动安排 题目描述 设有 个活动的集合 ，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。每个活动 都有一个要求使用该资源的起始时间 和一个结束时间 ，且 。如果选择了活动 ，则它在时间区间 内占用资源。若区间 与区间 不相交，则称活动 与活动 是相容的。也就 ...
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2020-12-21 12:12:45
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Codeforces Round #690 (Div. 3) A - Favorite Sequence 按着题意读入, 顺序输出完事 int main() { IOS; for (cin >> _; _; --_) { cin >> n; rep (i, 1, n) { if (i <= (n + ...
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2020-12-21 12:02:47
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