上一篇讲了贪心算法来解活动选择问题(【算法导论】贪心算法之活动选择问题)，发现后面有一道练习16.1-1是要用动态规划来解活动选择问题。其实跟之前的矩阵链乘法有些相似，也是考虑分割的活动是哪一个，并用二维数据来记录Sij---最大兼容集合个数，和用另一个二维数据来记录Sij取得最大时的活动分割点k。然后就是考虑边界问题，和使用递归来求动态规划的最优解。
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2015-01-28 22:36:17
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摘要整理了矩阵链乘法的动态规划思路。题目给定n个要相乘的矩阵构成的序列，其中 i=1, 2, ..., n，矩阵Ai的维数为pi-1*pi。计算乘积 A1A2...An的最小代价的矩阵相乘循序。补充：矩阵乘法满足结合律，例如，乘积 A1A2A3A4共有五种不同加括号结合形式。不同的结合形式极大的影响...
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2014-12-04 11:36:01
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一、钢条切割二、矩阵链乘法三、最优三角剖分四、连续子数组之和五、单词分割总结：写递归方程的时候，往往不直接是所要求的最优解，所需最优解可能还需要根据递归方程解出来的结果，再次计算。例如，连续子数组之和，它并不是直接求解子数组之和最大，并不是直接根据它来列出递归方程。
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2014-11-06 21:38:15
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前言：今天接着学习动态规划算法，学习如何用动态规划来分析解决矩阵链乘问题。首先回顾一下矩阵乘法运算法，并给出C++语言实现过程。然后采用动态规划算法分析矩阵链乘问题并给出C语言实现过程。1、矩阵乘法 从定义可以看出：只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时A×B才有意义。一个m×r的矩阵A...
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2014-11-06 10:45:20
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问题描述： 给定由n个要相乘的矩阵构成的序列（链），要计算乘积A1A2...An，可以将两个矩阵相乘的标准算法作为一个子程序，通过加括号确定计算的顺序（对同一矩阵链，不同的计算顺序所需要的计算次数大不相同）。 目标问题：给定n个矩阵构成的矩阵链，其中，i=1,2,...,n，矩阵Ai的维数为pi.....
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2014-07-29 21:28:02
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一 题意描述：给定由n个要相乘的矩阵构成的序列（链）。由于矩阵满足结合律（加括号方式表示结合方式），不同的计算方式导致的求出最终计算结果的代价相异，有的花的时间很少，有的方式所花时间很多，那么下面的任务就是求出算出结果所需要的最少时间及一个最优解。二 思路分析：设p(n)表示一串n个矩阵可能的加全部...
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2014-07-20 22:18:13
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和分治法一样，动态规划也是通过组合子问题的解而解决整个问题的。分治法是指将问题划分为一个一个独立的子问题，递归地求解各个子问题然后合并子问题的解而得到原问题的解。与此不同，动态规划适用于子问题不是相互独立的情况，即各个子问题包含公共的子子问题。在这种情况下，如果用分治法会多做许多不必要的工作，重复求解相同的子子问题。而动态规划将每个子问题的解求解的结果放在一张表中，避免了重复求解。...
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2014-07-12 19:20:19
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