Catalan数 中文:卡特兰数 原理： 令h(1)＝1,h(0)=1，catalan数满足递归式： h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(1) (其中n>=2) 另类递归式： h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1...
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2015-03-31 19:32:20
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me 一个童鞋跟 me 提过一个问题：说1-12 这 12 个数，分成 2 组，然后每组按大小排序，其中一组中的数总是比另外一组中对应顺序的数要大，问有多少种情况？me 还真做不出来，他告诉 me 说这是Catalan数。即使他这么说，me 貌似还是不太明白。不过这不影响，me 简单搜索一下这个数(...
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2015-03-30 21:06:45
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Game of Connections
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Problem Description
This i...
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2015-03-22 09:20:26
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既求从点(0,0)只能向上或者向右并且不穿越y=x到达点(a,b)有多少总走法...
有公式: C(a+b,min(a,b))-C(a+b,min(a,b)-1) ///
折纸法证明卡特兰数: http://blog.sina.com.cn/s/blog_6917f47301010cno.html
Brackets
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2015-03-19 00:53:46
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问题陈述： HDOJ Problem - 1023问题解析： 卡特兰数(Catalan)的应用 基本性质： f(n) = f(1)f(n-1) + f(2)f(n-2) + ... + f(n-2)f(2) + f(n-1)f(1); f(n) = C(2n, n) / (n+1) = C...
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2015-03-18 11:58:55
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/* 卡特兰数，只记得递推公式， h(n) = h(n-1)*(4*n-2)/(n+1), h(n) = C(2*n,n)/(n+1), h(n) = C(2*n,n) - C(2*n,n+1);*/class Solution {public: int C(int n...
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2015-03-14 16:39:15
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问题：有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
解析：符合卡特兰数（ Catalan数），因此直接可以得出答案：（2n）/（n!*（n...
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2015-03-14 09:40:35
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原文地址（跪gty orz）：http://gaotianyu1350.gitcafe.io/2015/03/08/%E6%95%B0%E5%88%97///ps：已修正原文部分格式问题= =卡特兰数前20项（从0开始）1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862...
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2015-03-13 20:31:12
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BC # 32 1003题意：定义了括号的合法排列方式，给出一个排列的前一段，问能组成多少种合法的排列。这道题和鹏神研究卡特兰数的推导和在这题中的结论式的推导：首先就是如何理解从题意演变到卡特兰数：排列的总长度为 n ，左右括号各为 m = n / 2 个。当给定的排列方式完全合法的时候，剩下需要排...
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2015-03-12 00:48:30
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网上找的大神的总结。中间很多图片省略掉了。。。以后补上。Catalan数 中文:卡特兰数 原理： 令h(1)＝1,h(0)=1，catalan数满足递归式： h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(1) (其中n>=2) 另类递归式：...
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2015-03-11 21:19:39
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