证明：设 a>b。
推理1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。此时 x=1，y=0；//推理1
推理2，a*b!=0 时
设 ax1+by1=gcd(a,b);
bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b);
根据朴素的欧几里德原理有 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b);
则:ax1+by1=bx2+(a mod b)y2;
即:ax1+by1=bx2+...
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2015-05-14 23:50:21
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这是我算法学习标签下的第一篇随笔，首先我想声明，在看了很多博客后，我的想法就是，尽量不去盲目复制别人的东西，一个原因是盲目复制不一定能发现其文章中的错误，二是可以加深自己的理解程度，并且将博客写得通俗易懂，转载别人的东西一定要注明出处。还有我的一个习惯就是，把东西写短一点，所以有可能会将一个本来应在...
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编程语言 时间：
2015-05-14 11:34:01
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#include#include#includechar str1[100],str2[100];int len;int cal(char *str1,char *str2){ int ret=0,i; for(i=0;str1[i]&&str2[i];i++) { ...
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2015-05-09 21:59:00
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写诗或者写程序的时候，我们经常要跟欧几里得算法打交道。然而有没要考虑到为什么欧几里得算法是有效且高效的，一些偏激(好吧，请允许我用这个带有浓重个人情感色彩的词汇)的计算机科学家认为，除非程序的正确性在数学上得到了完全严格的证实，否则我们不能认为程序是正确的。既然存在即合理，因此下面我就详细得解说一下...
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2015-05-07 20:23:35
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设a与b是非零整数，g=gcd(a,b).方程ax+by=g总是有一个整数解(x1,y1) （可利用扩展欧几里得算法解出），则方程的每一个解可由(x1+k*b/g,y1-k*a/g)得到，其中k可为任意整数。证明：先证明ax+by=1的情况（此时设gcd(a,b)=1）。 （1）若(x,y)是（1）...
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2015-04-22 23:57:06
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1 #include 2 using namespace std; 3 4 int gcd(int m , int n) 5 { 6 int r; 7 while(n!=0) 8 { 9 r = m%n;10 m = n;11 ...
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2015-04-21 09:26:19
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题目链接：Codeforces 492E Vanya and Field
通过拓展欧几里得算法求出每个位置在移动过程中，在x为0时，y的位置。统计相应y坐标最多的即为答案。
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int maxm = 1e5 + 5;
typedef...
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2015-04-16 10:21:14
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欧几里得算法：用于求两个非负整数a、b的最大公因数（用gcd(a,b)表示）。这里用d表示，假设d一定存在。证明：由题设知d|a，d|b（d|a代表d能整除a，即a mod d=0）设a=kb+r，这里k和r都是整数。则r=a mod b。我们可以让a=n1d，b=n2d。则r=（n1-k*n2）d...
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2015-04-05 09:01:17
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辗转相除法可以用来计算两个整数的最大公因数（Dcd）。利用辗转相除法求最大公因数的步骤如下：第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0；第二步：若r0＝0，则n为m，n的最大公因数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1；第三步：若r1＝0，则r1为m，n...
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2015-03-28 23:03:04
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