今天继续看Numerical Optimization这本书，在看第六章，实用牛顿法。6.1 提到“不准确”的牛顿法。意思是每次确定迭代方向都要解方程，很慢，实际上也不一定要解出非常精确的迭代方向。于是尝试用一些迭代解法（例如，共轭梯度法）去解 H*x + G = 0这个方程。6.2 提到通过共轭梯...
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2015-01-16 13:02:20
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平时经常看到牛顿法怎样怎样，一直不得要领，今天下午查了一下维基百科，写写我的认识，很多地方是直观理解，并没有严谨的证明。在我看来，牛顿法至少有两个应用方向，1、求方程的根，2、最优化。牛顿法涉及到方程求导，下面的讨论均是在连续可微的前提下讨论。1、求解方程。并不是所有的方程都有求根公式，或者求根公式...
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2014-12-12 16:17:36
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对分法的理论依据是：设f是区间[a,b]上得连续函数，满足f(a)f(b)= 0 error('f(a)f(b) tol %这里的tol是指求根时要求的精度 c = (a + b)/2; fc = f(c); if fc ==0 break end ...
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2014-12-07 12:29:07
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定义：如果g(r)=r,那么实数r是函数g的一个不动点。如果我们有方程f(x)=0,表示为不动点问题时，有：g(x)=x (注：f(x)=g(x)-x)不动点r是方程f(x)=0的一个根，几何表示为y=g(x)与y=x的交点就是不动点r算法分析：x0 = 初始设定值 x1 = g(x0...
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2014-12-04 23:01:50
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作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢!线性代数是一门大学课程，但也是相当“惨烈”的一门课程。在大学期间，我对这门学科就没怎么学懂。先是挣扎于各种行列式、解方程，然后又看到奇怪的正交矩阵、酉矩阵。还没来得及消化，期末考试轰然...
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2014-12-01 20:50:55
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既然bzoj上有这道题了就把这个坑填了吧。。。题解见：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40984859话说这个解法如果当时想到冲突的概率很小的话应该就能想出来233代码： 1 #include 2 3 #include 4 5 ...
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2014-11-19 18:34:25
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首先阿贝尔在200年前告诉我们 五次以上方程没有求根公式 于是我们只能枚举1~m 这个是100W然后100W再加上1W位的精度 都不用运算直接就是跪…… 怎么办呢QAQ哈希大法好！令f(x)=an*x^n+...+a1*x^1+a0*x^0 易知若f(x)=0 则f(x) mod p=0反之如果f(...
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2014-11-14 17:24:25
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题目大意：同解方程 数据范围m
O(m)做法见 http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40984859
O(m)跪了你就当我没辙么？
首先找到一个比较靠谱的第一个质数 将对第一个质数取模为0的值全都存在一个数组里
由于这个是有循环节的 所以我们只需要处理出[0,p-1]中对第一个质数取模为0的数就可以搞出所有了
然后对于这个数组里的所有...
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2014-11-13 14:48:20
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题目大意：给定高次方程an*x^n+...+a1*x^1+a0*x^0=0 求[1,m]区间内有多少个整数根
ai
懒得高精，考场上写的long double乱搞……30分打底50分顶天QAQ
当我终于搞定了各种非官方数据之后，我只能长跪大地，手捧鲜花，仰望上苍高喊：哈希大法好！
首先阿贝尔在200年前告诉我们 五次以上方程没有求根公式 于是我们只能枚举1~m 这个是100W
然后100...
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2014-11-10 19:56:49
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题目：求一个n次整系数方程在1-m内的整数解 n<=100 系数<=10000位 m<=100W题解：最暴力的想法是枚举x，带入求值看是否为0. 这样涉及到高精度乘高精度，高精度乘单精度，高精度加高精度和高精度减高精度。 复杂度 n*m*len*len ，显然只能过30%的数据 让我们考虑优化： 我...
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2014-11-10 08:42:19
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