$\bf命题1：$设$A$，$B$均为实对称半正定阵，则$tr\left( {AB}
\right) \le tr\left( A \right) \cdot tr\left( B
\right)$证明：由$A$实对称知，存在正交阵$Q$，使得\[A = Qdiag\left( {{\lambda ...
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2014-05-04 20:12:18
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$\bf命题2：$设$A$，$B$均为实对称半正定阵，则$A$，$B$可同时合同对角化证明：由$A,B$半正定知$A+B$半正定，则存在可逆阵$P$，使得\[{P^T}\left(
{A + B} \right)P = diag\left( {{E_r},0} \right)\]设\[{P^T}AP...
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2014-05-04 20:11:24
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$\bf命题：$设$A$为$n$阶实对称阵，$\alpha $为$n$维实向量，$\left(
{\begin{array}{*{20}{c}}A&\alpha \\{{\alpha ^T}}&1\end{array}}
\right)$为正定阵，证明：$A$正定且${\alpha ^T}{A^{ ...
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2014-05-04 20:04:37
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$\bf命题1：$$n$阶实对称阵$A$的第一行乘以一个正数不改变其正特征值的个数证明：设$B
= diag\left( {k,{E_{n - 1}}} \right)A$，其中$k >
0$，则\[\begin{array}{l}diag\left( {\frac{1}{{\sqrt k }},{...
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2014-05-04 20:01:17
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$\bf命题1：$设$A$为正定阵，$B$为实对称阵，则$A$，$B$可同时合同对角化证明：由$A$正定知，存在可逆阵$P$，使得\[{P^T}AP =
E\]由$B$实对称知${P^T}BP$实对称，则存在正交阵$Q$，使得\[{Q^T}{P^T}BPQ = diag\left( {{\lambd...
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2014-05-04 19:51:35
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$\bf命题2:$任意方阵$A$均可分解为可逆阵$B$与对称阵$C$之积证明：设$r\left( A \right) =
r$，则存在可逆阵$P,Q$，使得\[A = P\left(
{\begin{array}{*{20}{c}}{{E_r}}&0\\0&0\end{array}} \right)...
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2014-05-04 19:47:13
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[问题2014S11] 设 \(A,B\) 为 \(n\) 阶实对称阵,
\(p(A),p(B),p(A+B)\) 分别为 \(A,B,A+B\) 的正惯性指数, 证明: \[p(A+B)\leq p(A)+p(B).\]
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2014-05-03 23:22:18
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题目链接：uva 11314 - Hardly Hard
题目大意：给出A，B两点，然后分别在y轴和x轴找一个D点和C点，使得A，B，C和D组成的四边形的周长最小。
解题思路：两点之间直线最短，将A'为A关于y轴的对称点，B'为B关于x轴的对称点，连接A‘B'即为另外三条边的最短距离，然后AB的距离又是固定的。
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2014-05-01 18:16:46
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线性代数 - 05
矩阵的特征值与特征向量一、特征值与特征向量二、矩阵的相似与矩阵的对角化三、实对称矩阵的对角化1、向量的内积与正交矩阵2、实对称矩阵的特征值与特征向量
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2014-05-01 11:31:11
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一般密码相关的算法，个人是很难实现的，我们可以参照权威机构提供的方案，我想说美国标准与技术研究院 ，NIST(National Institute of Standards and Technology）。
今天谈到的MAC，使用NIST提供的公开800-38B算法文档。这个MAC算法是基于对称密钥块算法，故称之为CMAC，还是使用了AES。
算法原理：
1，根据输入的key，产生两个子ke...
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2014-04-27 21:25:58
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