第二章的翻译尚未搬过来，请见谅我们已经学习了L2(R)以及傅里叶变换。我们现在就可以开始构建小波了。为了达到这个目的，我们将L2(R)变为两个嵌套的子空间。序列VjC Vj+1是近似空间。在j越趋近于无穷的时候，那么对于属于L2（R)里面的函数有更好的逼近效果。空间WjC Vj+1是“细节空间”——...
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2016-01-19 19:08:43
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矩阵卷积，离散有限维线性时不变系统与上一节课连续无限维线性时不变系统有相同的描述：当且仅当线性算符是用卷积表达的，该系统才是线性时不变系统（LTI system）。$\underline{w} = Av = \underline{h}* \underline{v}$上述等式表达了离散有限维的线性时不...
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2016-01-19 06:54:05
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我们上节课学习了在离散有限维空间中，任何线性系统都是通过矩阵间的相乘得到的在连续无限维空间中，任何线性系统都是通过对核函数的积分得到的脉冲响应（impulse response）级联线性系统（Cascading linear system）如果$L$与$M$都是线性的，有$w=MLv$在连续无限维空...
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2016-01-18 01:42:19
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转自：http://blog.renren.com/share/408963653/15068964503其实我感觉这个学期算法最难最搞不懂的绝对不是动态规划啊！绝对是快速傅里叶变换啊！最近才弄懂有木有。有不少人问我，于是干脆就写成日志吧。首先明确一下基本概念吧，就三点，DFT,FFT,蝴蝶操作。 ...
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2016-01-16 22:35:37
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DFT在零点$\underline{\mathcal{F}}\underline{f}(0) = \displaystyle{ \sum_{n=0}^{N-1}\underline{f}[n]e^{-2\pi i\frac{n0}{N}} = \sum_{n=0}^{N-1}\underline{f...
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2016-01-06 00:16:30
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DFT离散傅里叶变换有定义如下有离散信号$\underline{f}=\left( \underline{f}[0],\underline{f}[1],…,\underline{f}[N-1] \right)$，它的DFT是离散信号$\underline{\mathcal{F}f}\left( \u...
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2016-01-03 23:53:11
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采样定理在音乐上的应用人可以听到20~20000Hz的声音，上限为20000Hz，即$\frac{p}{2} = 20000$，$p=40000$。那么采样率至少要为40000。CD的采样率采用44100（44.1kHz），据传，在采集模拟信号时采用44100，是因为这些采集的机器以该采样率设置时最...
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2015-12-31 01:46:13
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转载地址：http://blog.renren.com/share/408963653/15068964503（作者:徐可扬）有没有！！！其实我感觉这个学期算法最难最搞不懂的绝对不是动态规划啊！绝对是快速傅里叶变换啊！最近才弄懂有木有。有不少人问我，于是干脆就写成日志吧。首先明确一下基本概念吧，就三...
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2015-12-28 01:02:15
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Ш函数的三个性质上节课我们学习了$Ш_p$函数，其定义如下$Ш_p = \displaystyle{ \sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(x-kp) }$$Ш_p$函数有以下三个性质，1) 采样性质，继承了$\delta$函数的采样性质$f(x)Ш_p(x) = \dis...
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2015-12-26 23:28:20
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x射线晶体照像术1) x射线是1895年由伦琴（Roentgen）发现的，其波长为$10^{-8}$厘米左右，常用的测量可见光波长的方法会由于其波长太小而无法测量。2) 晶体（Crystals），晶体的原子结构符合一定规律——原子有序地排列成晶格。劳厄（Laue）在1912年做了一系列著名实验，其目...
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2015-12-25 06:24:32
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