网络流常见建图套路总结(重制版) [TOC] 前置知识 1. 网络流的基本算法:Dinic最大流,EK+SPFA求费用流 2. 最小割,最小割最大流定理 3. 二分图判定,匹配,相关性质 4. 常见最短路径算法:Dijkstra,SPFA,Floyd 最大流 二分图最大匹配与多重匹配 定义： 二分图 ...
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2020-05-18 21:08:15
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算法简述 SPFA算法其实是bellman-ford算法的队列优化形式，不再是简简单单的进行n-1次松弛，而是使用队列，能使路径变短（dist[y] > dist[x] + 1）且不在队列里的节点才入队进行松弛。 SPFA算法与Dijkstra算法的堆优化实现形式差不多，都是使用邻接表的方式。 代码 ...
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2020-05-16 21:02:59
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题目 https://www.luogu.com.cn/problem/P1144 题目分析 注意相同距离的最短路径条数的判断！（使用数组！） 代码 Dijkstra+堆优化 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #inclu ...
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2020-05-16 20:42:07
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Dijkstra算法 由于我之前一直记的迪杰斯特拉的翻译导致我把dijkstra写成了dijstra……所以下文#define dijstra dijkstra Dijskra是用来在有向图或者无向图中寻找任意两个点的最小距离的算法。它相较于spfa不会死掉（spfa死了），但是无法处理带负环的图和 ...
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2020-05-14 22:32:12
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这题竟然没有题解，那我就来发一篇吧。 第一眼看到这题：最小环？什么鬼！用 SPFA 好像很麻烦欸。然后一看数据：$1\leq n\leq 100$。好吧这题用邻接矩阵和 floyd 就能过。 floyd 是一种动态规划求最短路径的方法，代码极短，并且很好理解（代价就是在最短路径算法中无人能敌的 $\ ...
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2020-05-09 20:52:28
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题目链接 分析： 还是很明白的题意，直接分析问题，首先，这一题真的是给spfa用武之地，m比n大不超过20，但是这并不能使暴力不t，我们考虑一下如何改进一下，我们这样想，这个图只比它的生成树多最多21条边，而树上的最短路有是那么的容易（lca），我们可以先求出在树上两个点之间的最短路，可是非树边也很 ...
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2020-05-08 19:52:43
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link int dis[500][500]; int cost[500][500]; int pre[500]; int mindis[500]; int mincost[500]; int inque[500]; int main(){ memset(dis,-1,sizeof(dis)); i ...
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2020-05-08 09:32:57
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因为这道题只能买卖一次，所以我们可以用dp的思想去分段，也就是以某个位置i作为分段点 从1-i能找到的最小值和从n-i能找到最大值，答案就是差值，因为两者没有约束。这样可以包含所有情况，虽然要重复。 问题是如何求去，因为本题有环，所以我们不能真的dp求，而dp其实就是dag的最x路，因此我们可以想到 ...
SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法，是西南交通大学段凡丁于 1994 年发表的，其在 Bellman ford 算法的基础上加上一个队列优化，减少了冗余的松弛操作，是一种高效的最短路算法。 算法过程 设立一个队列用来保存待优化的顶点，优化时每次取出队首顶点 ...
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2020-05-03 15:05:16
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这道题有负权边，本来考虑可以用spfa，但是这个算法被卡了，因此只能转换思路。 我们发现因为负权边是单向的，且没有环，而正权是有环的，这说明这个图是一块一块的，负权边就是联通块和块的，因此这构成一个DAG 我们考虑在块内部使用迪杰斯特拉算法而在块和块之间使用拓扑排序来做 #include<cstdi ...
