最近学了有向图的强联通分量。有kosaraju算法，不过写着比tarjin麻烦。所以就只记录tarjin算法。 跟求无向图的双连通分量很相似，先贴代码。 看一看例题。 在数学中，我们经常要完成若干个命题的等价性证明。比如 有4个命题a,b,c,d,我们证明a<->b,b<->c,最后c<->d。注意 ...
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2019-10-27 20:20:29
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Tarjan算法总结 关于学习 《算法竞赛进阶指南》 前言 Tarjan算法能在线性时间内求出无向图的 割点 和 桥 ，进一步可求出无向图的 双连通分量 。并且能在有向图中求出有向图的 强连通分量 、 必经点和必经边 。 只打算给自己复习用,233. Tarjan算法 几个定义： 时间戳：其实就是d ...
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2019-10-24 20:01:25
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题目链接 题意： 给出n个点和m条边的无向图，存在重边，问加一条边以后，剩下的桥的数量最少为多少。 题解： 把这个无向图缩点后会得到一个只由桥来连接的图(可以说这个图中的所有边都是桥，相当于一棵树)， 然后我们只需要找出来这棵树的最大直径(即相距最远的两个点)。 因为如果我们把直径所在的两个端点连起 ...
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2019-10-16 21:31:33
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[点连通度与边连通度] 在一个无向连通图中，如果有一个顶点集合，删除这个顶点集合，以及这个集合中所有顶点相关联的边之后，原图变成多个联通块，就称这个点集为割点集合。 一个图的点连通度定义为，最小个点集合中的顶点数。 类似的，如果有一个边集合，删除这个编辑和以后，原图变成多个连通块，就成这个边集为割边 ...
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2019-10-14 14:41:31
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题目链接 题意： 有n个牧场，Bessie 要从一个牧场到另一个牧场，要求至少要有2条独立的路可以走。现已有m条路，求至少要新建多少条路，使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路。两条独立的路是指：没有公共边的路，但可以经过同一个中间顶点。该图中为连通图 题解： 题意转换一下： 就是给了一个连通图，问 ...
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2019-10-07 16:13:31
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我想说说双联通分量还有割点和桥 1.割点（一个点，如果没有这一个点，图就会变得不连通） 2.桥（一条边，断开这条边就会让图不连通） 3.点双连通（没割点的图） 4.边双连通（没桥的图） 5.割点之间不一定有桥！！！ 6.桥两端不一定是割点！！！ 就像下图，圈住的是点双连通分量和边双连通分量 本题要把 ...
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2019-10-06 18:54:14
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我这是耽搁了多长时间才把它整完哈哈哈哈哈； 双联通分量 在无向图中，如果无论删去哪条边都不能使得 u 和 v 不联通，则称 u 和 v 边双连通； 在无向图中，如果无论删去哪个点（非 u 和 v）都不能使得 u 和v 不联通，则称 u 和 v 点双连通。 割点：删去该点，图分裂为多个连通块。 割边： ...
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2019-08-24 22:39:03
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概念： 双连通分量有点双连通分量和边双连通分量两种。若一个无向图中的去掉任意一个节点（一条边）都不会改变此图的连通性，即不存在割点（桥），则称作点（边）双连通图。 一个无向图中的每一个极大点（边）双连通子图称作此无向图的点（边）双连通分量。求双连通分量可用Tarjan算法。--百度百科 Tip：先学 ...
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2019-08-13 20:43:34
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【双连通分量】 一、边双连通分量定义 在分量内的任意两个点总可以找到两条边不相同的路径互相到达。总而言之就是一个圈，正着走反着走都可以相互到达，至少只有一个点。 二、点双连通分量的定义 参照上面，唯一的不同：任意两个点可以找到一个点不同的路径互相到达。也是一个圈，正反走都可以，至少为一个点。 三、边 ...
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2019-08-13 20:08:12
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一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的线性时间的算法。 Tarjan与无向图连通性 ·几个定义 给定无向图$G=(V,E)$ 如果割掉点x，图中的连通块数量增加，则称x为G的 割点 如果割掉边e，图中的连通块数量增加，则称e为G的 桥 或 割边 ·时间戳 在图的深度优先搜索中， ...
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2019-08-10 21:58:57
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