Catalan number，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。卡特兰数的前几个数
前20项为（OEIS中的数列A000108）：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 969...
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2016-05-22 12:27:51
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1005: [HNOI2008]明明的烦恼
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自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在
任意两点间连线,可...
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2016-05-22 12:15:42
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这篇文章，我们开始对奥数中有关操作和游戏的问题进行分析和讨论，其实在信息学竞赛中涉及到的一些博弈问题(分析必胜策略)的问题(例如巴什博弈、尼姆博弈)，本质上来讲，就是组合数学当中的组合游戏，并不是真正意义上的博弈论。 下面就让我们来看看，这蕴藏着“必胜策略”的组合游戏到底有着怎样的玄机。 问题一：两 ...
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2016-05-19 20:50:14
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承接上文，这次以递推的思维，介绍组合学当中一个很经典的问题。 这个问题最开始由瑞士数学家欧拉提出，原始的问题被叫做“装信封问题”，问题的大意就是:有n封信和n封它们各自对应的信封，如果邮递员想要把每封信都放在不属于这封信的信封，那么请问有多少种排法。（这邮递员真无聊） 想必这个问题在中学阶段数学的【 ...
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2016-05-18 00:11:31
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主要是前两天被uoj的毛爷爷的题虐的不轻，心里很不爽啊，必须努力了，，
计数类问题分为：1.组合数学及数论计数
2.dp:状态压缩dp，插头轮廓线dp，树形dp，数位dp，普通dp
3.容斥原理
4.polya原理
5.图论计数
6.生成函数
7.其它（生成树计数等等）
本文主要研究前3个内容
考虑基本计数原理：加法原理，减法原理，乘法原理，除法原理
计数的基本原则：结果不重...
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2016-05-13 15:06:20
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神、上帝以及老天爷
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HDU 2006'10 ACM cont...
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2016-05-13 04:15:10
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不容易系列之(4)——考新郎
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国庆期间,省城HZ刚刚举行...
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2016-05-13 04:14:45
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一、抽屉算法 抽屉算法，又名鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理。 把它推广到一般情形有以下几种表现形式。 形式一：设把n+1个元素划分至n个集合中(A1，A2，…，An)，用a1，a2，…，an分别表示这 ...
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2016-05-10 23:21:25
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回想到高中的的组合学中，有这样的问题，12个班中有13个人参加IOI的名额(前提每班至少出一个人)，那么这会有几种分法？ 一个很简单的思路就是把这13个名额摊开，然后拿11个隔板插到这13个名额形成的12个空隙里，然后用组合数的公式即可计算。而鸽巢原理的简单形式就和这个模型有联系。 我们知道，如果把 ...
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2016-05-09 09:47:52
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Problem 2103 Bin & Jing in wonderland Accept: 201 Submit: 1048 Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB Accept: 201 Submit: 1048 Time Limit: 1000 ...
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2016-05-07 14:47:33
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