题链： http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4559 题解： 计数dp，拉格朗日插值法。真的是神题啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。 先来看看 dp定义：(由于每门课程的分数分布方案是独立的，所以先不管每科实... ...
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2017-12-12 21:50:32
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给定平面上的\(n\)个点，求一个\(n - 1\)阶多项式经过这些点…… 我以前应该是只会\(O(n^3)\)的高斯消元的……就是直接把方程列出来直接解的那种…… 考虑拉格朗日插值法： $$F=\sum_{1 \leq i \leq n}y_i\prod_{j\neq i \& 1 \leq j ...
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2017-11-27 20:03:43
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第一部分： 在做数字图像处理时，经常会碰到小数象素坐标的取值问题，这时就需要依据邻近象素的值来对该坐标进行插值。比如：做地图投影转换，对目标图像的一个象素进行坐标变换到源图像上对应的点时，变换出来的对应的坐标是一个小数，再比如做图像的几何校正，也会碰到同样的问题。以下是对常用的三种数字图像插值方法进 ...
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2017-10-29 12:46:29
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给定 $n$ 个点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_n, y_n)$ , 其中 $x_1, x_2, ..., x_n$ 互不相等, 构造一个最高次不超过 $n-1$ 的多项式 $F(x)$ 过这 $n$ 个点. 首先, 这个多项式有且仅有一个, 我们可以通过范德蒙 ...
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2017-10-02 15:49:35
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牛顿插值法 一、背景引入 相信朋友们，开了拉格朗日插值法后会被数学家的思维所折服，但是我想说有了拉格朗日插值法还不够，因为我们每次增加一个点都得重算所有插值基底函数，这样会增加计算量，下面我们引入牛顿插值法，这种插值法，添加一个插值结点我们只要做很小的变动便可以得到新的插值多项式。 二、理论推导 - ...
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2017-09-25 20:50:17
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常用的插值：拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插值、Hermite 插值和三次样条插值。 1.拉格朗日插值法 测试： >> x0=1:5; >> y0=x0.^2; >> x=2.5; >> y=lagrange(x0,y0,x) y = 6.2500 >> plot(x0,y0) >> hol ...
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2017-09-09 18:04:55
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1. 插值法 插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。 如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。 2. 经典的Hermite差值 Hermite插值是利用未知函数 ...
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2017-08-02 00:40:45
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记录一些常见插件，随时补充。 A星寻路 Dijstra迪杰斯特拉 iTween动画插件 原理：插值法，给出初始值和终点值，自动算出中间值。 DoTween Tween动画 Playmaker $45 Playmaker由第三方软件商Hutong Games开发完成。它的Logo是一个中文的“玩”字， ...
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2017-07-18 01:38:00
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在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点 ...
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2017-05-10 01:06:51
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