题目链接 "传送门" 题面 题意 给你$n,k$，要你求$\sum\limits_{i=1}^{n}i^k$的值。 思路 根据数学知识或者说题目提示可知$\sum\limits_{i=1}^{n}i^k$可以被一个$k+1$次多项式表示。 由拉格朗日插值法( "推荐学习博客" )的公式：$L(x)= ...
分类：
其他好文 时间：
2019-07-14 12:55:52
阅读次数：
109
一、拉格朗日插值法 1.原理: 拉格朗日插值法:给定n个观测值(xk,yk)找到一组(n个)基函数 lk(x) , 使得L(x) 为这组基函数的线性组合,并且使得L(x)是经过这些点的多项式 我们发现其中的一种找发是 : 满足这样线性组合的系数 是 观测值yk (n个) 满足这样线性组合的基函数形如 ...
分类：
编程语言 时间：
2019-05-11 13:33:02
阅读次数：
140
题目传送门 题意：告诉你存在一个未知项系数最高为10的$f(x)$，你最多可以有50次询问，每次询问给出一个$x'$，系统会返回你$f(x')$的值，你需要猜一个$x''$，使得$f(x'')=0$，所有运算都是取模1e6+3下进行的。 思路：拉格朗日插值法的模板题。yyb聚聚的公式 $p(x)=\ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-04-23 21:22:09
阅读次数：
224
拉格朗日插值法：是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法（摘自某度百科） 首先我们需要知道，拉格朗日插值法有何用？ 举例子永远是最好的方法 比如说，已知下面这几个点，我想找到一根穿过它们的曲线： $k+1$个点是肯定可以确定一个$k$次函数的，因为待定系数法啊，然后我们假设函数 ...
分类：
编程语言 时间：
2019-03-29 23:37:32
阅读次数：
188
前言 约在2000多年以前，我国古代数学著作《孙子算经》中提出了著名的“物不知其数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”答曰：“二十三”。 我国历史上还有很多人研究过这类问题，人们将这一类问题进一步发展和推广，并称之为“孙子定理”，在国外文献和教科书中称为“ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-02-28 13:25:03
阅读次数：
172
嘛，又不是第一次去纪中了，也没什么新鲜的东西。 在学习上呢自然是收获颇丰，学习了一些感觉非常高大上的东西例如：支配树，求自然数幂和（拉格朗日插值法和第二类斯特林数）等 题也是做的七七八八的啦，但是没有某z大爷那么巨，一天7题起步，14天80题的qwq 特别的是我这次交了两位朋友，一位是zjl大爷，另 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-02-17 12:45:56
阅读次数：
186
前言 在很早之前的纹理映射中，纹理存放的元素是像素的颜色，通过纹理坐标映射到目标像素以获取其颜色。但是我们的法向量依然只是定义在顶点上，对于三角形面内一点的法向量，也只是通过比较简单的插值法计算出相应的法向量值。这对平整的表面比较有用，但无法表现出内部粗糙的表面。在这一章，你将了解如何获取更高精度的 ...
deffunc(x,y,X,infor=True):list2=[y[0]]#差商表的对角线的第一个元素始终是y0count=1while(True):iflen(y)>1:list=[]#空列表用来保存,每次计算后差商表的行foriinrange(len(y)-1):n=x[i+count]-x[i]m=y[i+1]-y[i]l=m/nlist.append(l)list2.append(
分类：
编程语言 时间：
2018-10-24 19:58:49
阅读次数：
635
已知sinx的一组x,y对应关系,用拉格朗日插值法估计sin(0.3367)的值.xx0.320.340.36y0.3145670.3334870.352274//classInterpolation:def__init__(self,x,y):self.x=xself.y=ydeffunc(self,X):s=0foriinrange(len(self.x)):W=1w=(X-self.x[i]
分类：
编程语言 时间：
2018-10-18 12:27:43
阅读次数：
259
我们能得到一个函数f在区间[a,b]上某些点的值或者这些点上的高阶导数 我们就能通过插值法去得到一个函数g，g与f是非常相近的 一般来说g分为三类，一类是n次多项式 an*xn + an-1*xn-1 + .......+a0，一类是三角多项式，最后一类是分段n次多项式 多项式插值 这个可以说是最简 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-10-09 22:44:31
阅读次数：
139
