$\mathtt{UVA 1411}$ $\mathtt{Ants}$ $\mathcal{Description}$ 给定一些黑点白点，要求一个黑点连接一个白点，并且所有线段都不相交。 $\mathcal{Solution}$ 首先通过画图可以发现，要使所有线段都不相交可以使距离总和最小。所以题意 ...
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2019-10-06 16:54:40
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向量叉积 定义 $$\vec a\times\vec b=|\vec a||\vec b|sin\theta$$ 证明 证明：在如图所示的平行四边形0ACB中 $$S_{\Delta AOC}=\frac{1}{2}|\vec {a}||\vec b|sin \theta$$ 则平行四边形的面积是 ...
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2019-10-06 16:38:47
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class Solution { private int w[]; private int dp[]; public int numSquares(int n) { w=new int[(int) (Math.sqrt(n)+1)]; dp=new int[n+1]; for(int i=1;i<=... ...
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2019-10-06 14:52:41
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首先进行一步转化 $a_j \leq a_i + q sqrt(abs(i j))$ $a_i + q \geq a_j + sqrt(abs(i j))$ 即 $q = max (a_j + sqrt(abs(i j))) a_i $ 我们对$i \geq j 和 j i$ 分类讨论, 其实解决一 ...
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2019-10-06 00:24:43
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这个套路还是蛮常见的 思路: 将操作分为两类, 大于$\sqrt{n}$ 的, 和小于它的 为什么要这么干 考虑暴力 , 每次修改$O(1)$ , 每次查询$O(n)$ 那么它的复杂度是$O(n^2)$ 的 观察发现, 修改的复杂度远小于查询, 导致复杂度不平衡 考虑在修改时预处理以降低查询复杂度 ...
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2019-10-06 00:07:00
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一、功能 产生正态分布$N(\mu, \ \sigma^2)$。 二、方法简介 正态分布的概率密度函数为 $$ f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{ (x \mu)^{2}/2\sigma^{2}} $$ 通常用$N(\mu, \ \sigma^2)$表示。式中$\ ...
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2019-10-05 22:06:54
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前言 多题一解是思维训练的好素材。 直曲线相切 案例01【原题】直线$y=x$上的动点为$P$，函数$y=lnx$上的动点是$Q$，求$|PQ|$的最小值。 【变式】直线$y=x$上的点为$P(x，y)$，函数$y=lnx$上的点是$Q(m，n)$，求$\sqrt{(x m)^2+(y n)^2}$ ...
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2019-10-05 16:50:48
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T1： 每个数至多有$2 \sqrt{m}$个约数，也就是说即使$n$很大，在数集中有倍数的数在$m \sqrt{a}$级别。 可以暴力筛出数集中每个数得约数，用hash表维护一下，可实现$O(1)$查询。 用$n$减去筛出的数个数即为答案中0的个数，但是注意超过$n$的数要删掉。 时间复杂度$O( ...
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2019-10-05 16:45:49
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BSGS 引入 求解关于$X$的方程， $$A^X\equiv B \pmod P$$ 其中$Gcd(A,P)=1$ 求解 我们令$X=i \sqrt{P} j$，其中$0 include include include include using namespace std; define LL ...
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2019-10-04 09:25:37
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我们考虑对于一个$N$，他如果变成了他的约数$x$，那又会变成一个子问题 我们定义$F(n, k)$为n操作k次的期望个数 那么我们有$F(n, k) =\sum_{x|n} F(x, k 1) \frac{1}{d}$（其中d为n的约数个数） 因为$N$的约数个数肯定在$\sqrt N$以内现在我 ...
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2019-10-04 09:22:48
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