题目描述 题解： 2e9的博弈肯定要先打表找规律。 求$SG$函数就不说了，直接上表。 乍一看看到了一堆$0$。 仔细一看发现每个$2*2$的方框中只有左上是$0$，其余是同一个数字。 然后增大间隔打表，发现…… 代码： ...
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2019-01-23 00:25:14
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SG函数先不说，给自己总结下三大博弈。和二进制及黄金分割联系密切，数学真奇妙，如果不用考试就更好了。 1.Bash Game：n个物品，最少取1个，最多取m个，先取完者胜。 给对手留下(m+1)的倍数肯定获胜。若n%(m+1)==0，先手必败。 51nod裸题：1066 2.Nim Game：n堆物 ...
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2019-01-22 22:52:25
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http://codeforces.com/gym/102058/problem/F 题意：平面上n个点 两个人轮流在任意两个点之间连一条线但是不能和已有的线相交，先围成一个凸多边形的获胜，先手赢还是后手赢。 解析: 当一个顶点连了两条边，那么就可以再画一笔组成三角形， 三个点 先手胜 四个点 先手 ...
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2019-01-20 20:52:45
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一、必胜点和必败点的概念 P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。 N点：必胜点，处于此情况下，双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点的性质： 1、所有终结点是 必败点 P 。（我们以此为基本前提进行推理，换句话说，我们以此为假设） 2、从任何必胜点N 操作，至 ...
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2019-01-16 19:18:33
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传送门： 题意： 给定一个正n边形的点。双方轮流连点成线，要求所画的线不能与之前的线相交。当某个人连成一个回路，这个人就输了。问先手必胜还是后手必胜。 思路： SG函数，因为一条线相当于把图劈成了两半，所以每次用异或运算推过来。 ...
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2019-01-15 20:29:20
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关于Nim游戏，sg函数及其一些变形可以戳这位大佬的blog: https://blog.csdn.net/clover_hxy/article/details/53818624 Solution 这是一道阶梯Nim游戏的题，与普通的阶梯Nim游戏不同之处在于它是在一棵树上移动，实际上就是多个阶梯N ...
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2019-01-09 20:24:13
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在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念： P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。 N点：必胜点，处于此情况下，双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点的性质： 1、所有终结点是 必败点 P 。（我们以此为基本前提进行推 ...
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2019-01-07 22:34:01
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"传送门" 完了我连sg函数是个啥都快忘了 设$sg[u]$为以$u$为根节点的子树的$sg$函数值，$rem[u]$表示$u$到根节点的路径删掉之后剩下的游戏的异或值 根节点$u$的$rem$就是它所有子树的异或值，然后对它的每个儿子$v$来说，它们的$rem$需要异或上$rem[u]\bigop ...
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2019-01-07 21:13:38
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这道题好神仙啊 我们推一下$SG$函数 显然答案就是$SG(n,m)$，$SG(n,m)=0$则先手败，否则先手胜 首先几个非常明显的地方$SG(n,0)=0$，这是显然的，上来就面对了必败状态 之后看看$SG$是如何转移的 $$SG(n,m)=mex\{SG(n m,m,SG(n 2 m,m).. ...
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2019-01-01 21:16:19
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组合博弈 先定义一个辅助函数mex=(s),mex是最小的不在集合s中的整数，如mex{0,1,3,4}=2; 定义函数sg(),sg(x)=0表示x为必败态，sg(x)!=0表示x为必胜态 sg(x)=mex{sg(y) | y是x的所有后继} 那么组合博弈时,若sg(x1,x2,x3...xn) ...
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2018-12-31 23:41:35
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