上一小节中，“理解为什么机器可以学习——Hoeffding不等式”中，我们介绍了有限假设空间中的概率边界。在这篇文章中，我们将推广至无限假设空间中，进而引入VC理论。...
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2014-12-11 20:53:00
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EM是我一直想深入学习的算法之一，第一次听说是在NLP课中的HMM那一节，为了解决HMM的参数估计问题，使用了EM算法。在之后的MT中的词对齐中也用到了。在Mitchell的书中也提到EM可以用于贝叶斯网络中。下面主要介绍EM的整个推导过程。1. Jensen不等式 回顾优化理论中的一些概念。设f是...
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2014-11-27 12:01:04
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题目大意：给定一些形如ax+b>c的不等式，支持插入和修改，以及询问当x=k时有多少不等式成立
将不等式变形 可以得到每个不等式成立时x的取值范围 在树状数组上统计即可
注意事项：
1.a可以等于0 此时若b>c x∈R 若b
2.x的取值范围可能超过[-1000000,1000000]
3.由于有负数 所以区间修改时左右端点都要加上1000001 若加上1000000则死循环
4.小...
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2014-11-21 16:24:46
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在 Rajendra Bhatia 的 Matrix Analysis 中, Exercise I.5.8 说: Prove that for any matrices $A,B$ we have $$\bex |\per (AB)|^2\leq \per (AA^*)\cdot \per (B^*...
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2014-11-21 09:06:12
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$$\bex \sqrt{x^2+x+1}+ \sqrt{y^2+y+1} +\sqrt{x^2-x+1}+ \sqrt{y^2-y+1}\geq 2(x+y). \eex$$ Ref. [Proof Without Words: An Algebraic Inequality, The Colle...
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2014-11-19 12:20:04
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一直不知道差分约束是什么类型题目，最近在写最短路问题就顺带看了下，原来就是给出一些形如x-y,=k的标准形式注意点:1. 如果要求最大值想办法把每个不等式变为标准x-yx-y=k的标准形式，然后建立一条从y到x的k边，求出最长路径即可2.如果权值为正，用dj，spfa，bellman都可以，如果为负...
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2014-11-18 23:46:45
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EM算法，这是cv界比较有名的一种算法了，虽然很早就听说过，但真正深究还是最近几天看斯坦福公开课笔记的时候。之所以EM和MoG放在一起，是因为我们在求解MoG模型的时候需要用到EM算法，所以这里我们先来介绍下EM算法。 在介绍EM算法的之前，我们先来普及下Jensen不等式的知识。首先我们来给出.....
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2014-11-14 17:36:59
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fmincon命令中，可以将目标函数直接写成匿名函数的形式，但是一个匿名函数只有一个输出，而fmincon中的nonlcon写成m文件时是写成[c,ceq],c表示非线性不等式，ceq表示非线性等式。那么如何将约束函数nonlcon写成匿名函数呢，查阅matlab的help文档，查阅优化工具箱中对非...
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2014-11-13 20:39:25
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设$x+y+z=0$,求证:$6(x^3+y^3+z^3)^2\leq (x^2+y^2+z^2)^3$.证明: 原不等式等价于$27x^2y^2(x+y)^2\leq 4(x^2+xy+y^2)^3$.即$4(x^2+xy+y^2)^3-27x^2y^2(x+y)^2\geq 0$.亦即$(x-y...
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2014-11-07 11:14:28
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14. 用 Hadamard 不等式 (3.5) 证明下面的不等式 (也称为 Hadamard 不等式): 设 $A=(a_1,\cdots,a_n)\in M-n$, 则 $$\bex |\det A|\leq \prod_{i=1}^n \sen{a_i}, \eex$$ 其中 $\sen{\c...
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2014-11-01 13:25:12
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