证明: 当 $\lm<1$ 时, $\dps{\lim_{R\to+\infty} R^\lm\int_0^{\pi/2} e^{-R\sin\tt}\rd \tt=0}$. 证明: 由 $$\beex \bea 0\leq R^\lm\int_0^{\pi/2} e^{-R\sin\tt}\rd ...
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2014-06-28 13:01:21
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题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1563题意：思路：设s[i]表示前i个句子的长度和，那么有转移方程：有大牛证明这个满足四边形不等式，证明应该比较复杂。在《1D/1D动态规划优化初步》这篇文章中，作者说实战中可以直接打表看看...
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2014-06-23 07:45:48
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设 $f$ 为 $[0,1]$ 上的连续正函数, 且 $\dps{f^2(t)\leq 1+2\int_0^t f(s)\rd s}$. 证明: $f(t)\leq 1+t$.证明: 设 $\dps{F(t)=\int_0^t f(s)\rd s}$, 则 $F(0)=0$, 且 $$\beex \...
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2014-06-20 14:10:41
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POJ 1201 Intervals（图论-差分约束）
题目大意：
n行，每行a,b,c，表示在区间a,b内要找c个数，问你总共至少要找多少个数？
解题思路：
差分约束系统。
在本题中，如果[a,b]中要找c个元素，那么：s[b]-s[a-1]>=c，我们可以推得：s[a-1] - s[b] <= -c
同时，由于每一个值上最多只能含有一个元素，那么:s[i] - s[i-1]=0 推得：s[i-1] - s[i] <=0
这样：我们有了三个约束不等式：
s...
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2014-06-18 08:05:51
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关于光关于圆，不等式，微积分应用的小趣味,爱上数学
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2014-06-17 20:36:06
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网上找的类似的题：大象能背得动1000公斤草，但每公里要吃掉1公斤草。AB间距离1000公里，大象把3000公斤草从A运到B，最多能剩下多少草？请给出解答步骤和必要的证明（公式，不等式可以只给出名称出处即可，自己的公式需要提供证明步骤）。(1)当草大于2000时,要驮3次,每公里损耗5公斤,(2)当...
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2014-06-16 00:51:38
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设函数 $f$ 在 $[0,1]$ 上有连续的二阶导数且 $f(0)=f(1)=0$, 但 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上不恒等于零. 证明: $$\bex |f(x)|\leq \cfrac{1}{4}\int_0^1 |f''(x)|\rd x,\quad \forall\ x\in [0...
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2014-06-14 17:08:13
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题意：求给定的一组不等式是否有解，不等式要么是：SUM(Xi) (a k (1)
要么是SUM(Xi) (a k,也就是T(a-1)-T(a+b) =
K.不存在这个序列的情况即为出现负环，所以这题建图后只需判断有无负环即可。这里用Bellman-Ford算法判负环注意：（1）a-1有可能为0,a....
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2014-06-12 08:03:35
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一开始思考的时候觉得好难的题目，因为感觉很多情况，不知道从何入手。
想通了就不难了。
可以转化为一个利用速度建立不等式，然后解不等式的问题。
建立速度，路程，时间的模型如下：
/***************************************************************************
* *
* 秒钟的速度s=6°/s，分针...
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2014-06-10 15:20:06
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