题目大意：求∑ni=1∑mj=1d(ij)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)
首先我们有一个很神的结论：
∑ni=1∑mj=1d(ij)=∑ni=1∑mj=1?ni??mj?[gcd(i,j)==1]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\lfloor\frac n i\rfloor\lfloor\fr...
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2015-04-16 17:33:50
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遇到找规律的题目： 欧拉函数：1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8 8 16 6 18 莫比乌斯函数：1 -1 -1 0 -1 1 -1 0 0 1 -1 0 -1 1 1 0 -1 0 -1 因数个数：1 2 2 3 2 4 2 4 3 4 2 6 ...
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2015-04-16 01:14:54
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这题可以用容斥做，然而效率并不高。。
于是学了下莫比乌斯反演（资料百度找）
求出mo数组后
设f(x)为gcd为x的种数
F(x)为gcd为x倍数的种数
那么显然F(x) = (b / x) * (d / x)
莫比乌斯反演之后，得到f(x) = sum(mo[i] * F(i))。
然后还要容斥减去对称重复的。对称重复的情况为min(b, d)小的中，求一遍除2，（因为存在x = ...
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2015-04-15 17:05:34
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题目大意：从坐标（0,0,0）处观察到所有在（n,n,n)范围内的点的个数，如果一条直线上出现多个点，除了第一个，后面的都视为被遮挡了这题目稍微推导一下可得知 gcd(x,y,z) = 1的点是可观察到的，若三者的gcd>1，则这个点之前必然出现了一个(x/gcd(x,y,z) , y/gcd(x,...
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2015-04-14 14:23:35
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题目大意：从1~b中取一个数作为x ， 1~d中取一个数作为y令gcd（x，y） = k 的取法有多少种这里我们可以用莫比乌斯函数来解决问题这里用到的公式是[gcd(x,y)==1] = Σ（del|gcd(x,y))mu(del)Σ(1 2 #include 3 #include 4 5 u...
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2015-04-13 20:40:26
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题目大意：求∑Ni=1∑Nj=1Lcm(i,j)\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^NLcm(i,j)
一开始写了个莫比乌斯反演结果T到死。。。
∑Ni=1∑Nj=1Lcm(i,j)=∑Ni=1i+2∑Ni=1∑i?1j=1Lcm(i,j)=∑Ni=1i+2∑Ni=1∑i?1j=1i?jGcd(i,j)=∑Ni=1i+2∑Nd=1∑?Nd?i=2∑i?1j=1[gcd(i,j)=1]d...
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2015-04-08 18:04:01
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题目见 http://pan.baidu.com/s/1o6zajc2
此外不知道H-L
#include
#include
#include
#include
#include
#define M 10001000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int mu[M],p...
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2015-04-07 14:00:00
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题目链接：BZOJ - 2440题目分析首先，通过打表之类的方法可以知道，答案不会超过 2 * k 。那么我们使用二分，对于一个二分的值 x ，求出 [1, x] 之间的可以送出的数有多少个。怎么来求呢？我们使用容斥原理。先求出不能送的数（即含有平方因子的数）有多少个，然后用总数减去就可以了。那么，...
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2015-04-03 22:11:03
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容斥原理是一个从小学就开始学习的算法。但是很多难题现在都觉得做的十分吃力。容斥原理大概有两种表现形式，一种是按照倍数进行容斥，这个东西直接用莫比乌斯函数就可以了。#include#include#include#includeusing namespace std;#define MAXN 2001...
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2015-04-03 21:01:53
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Description 有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。Input 输入包含多组数据。 输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(...
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2015-04-01 10:55:27
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